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《【优化指导】2015人教A版数学（理）总复习课时演练第3章第1节导数的概念及其运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、Ajtr—/r/r-44-弟二早弟—R•课时跟踪检测恳妣巩固》1.函数y=^的导数是(cosx+sinx+xsinx)cosx—sinx+xsinx(1-h(1-x)2小cos%—sinx+xsinxD.cosx+sinx—xsinxC--X(lr)2初+匚、出口，一_sinx(l_x)_(_l)cosx_cosx-sinx+xsinx,,、出解析：选By=(]_兀)2=(]_于•故述B.2.(201牛石家庄质检)已知直线y=kx是曲线y=x的切线，则R的值是()A.eB.—ekxQ=Inxo,解析:选C依题意，设直线y=kx与曲线y
2、=lnx相切于点(x(),如),则有"1兀0由此得Inx()=1,x()=e,k=;、故选C.已知函数gCr)=/(x)—/'(x)是奇函数，则b、c的b=6B・c=3.设函数/U)=2卫一加2+cx(xWR),值为()b=6A•“c=0C.b=—6c=1解析：选D由题意得f⑴二6x2-2bx+c,g(x)=2x‘-/?<+ex-(6,-2/?x+e)=2x‘-(/?+6)x2+(c+2b)x-c,因为函数^(x)=fix)-f(x)(x€R)是奇函数，所以^(0)=-c=0,故c=0,由奇函数的定义得b=一6.故选D.互相垂直，则实数a
3、=()A.-2B.-1C.1D.21=-1,所以a解析:选D由f(x)=sinx+xcosx,得f(£)=1，即函数f(x)=xsinx+1在点(务2+y处的切线的斜率为1,又因为直线ox+2.y+l=0的斜率为-务所以=2.选。.5.(2014-西安质检)已知卩(”，y)为函数y=xsinx+cosx±的任意一点，沧)为该函数在点P处切线的斜率，则几兀)的部分图象是()解析：选Bj[x)=y'=xcosx,显然心)为奇函数，其图象关于原点成中心对称，排除A、C,当兀€(0,壬)时，张)〉0,排除D.故选B.6.(201牛长春调研)若函数/
4、(x)=x2—2x—41nx,则f(x)>0的解集为()A.(0,+8)B.(-l,0)U(2,+8)C.(2,2)D.(一1,0)42(x一2}(x+1)解析：选C由题意知，函数/w的定义域为(0,+co)>/⑴=2x-2-；=.令/'(x)>0,解得兀>2,故选C.7.(2014•烟台模拟川
5、线尸『在点(2,e?)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.
6、e2B.2e2C.e2D.
7、e2解析：选D卅=e所以在点(2,e?)的导数为=e2,即切线斜率为k=f,所以切线方程为y-e2=e2(x-2),令兀=0得,y=-令y=0,得/=1
8、.所以三角形的面积为*><1Xe2=^e2,故选D.8.(2014-r州调研)己知曲线C：fix)=x3-ax+af若过曲线C外一点A(l,0)引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则d的值为()▲27A.yB.—2C.2r27D.&解析：选A设切点坐标为(r,t3一ar+a).由题意知，f(x)=3x2-a,所以切线的斜率k=y'禹=3/2-a,①所以切线方程为y-(?-〃+°)=⑶2一a)(x-/)•②3将点(1,0)的坐标代入②得，-(P-ar+a)=(3”-a).(l-/),解得/=0或t=^3分别将"0和"号代入①式，,27得R=
9、-a和k=牙-a,2727由题意得它们互为相反数，所以才・2°=0,解得。=卫~・故选A.9.(2014-商丘调研)等比数列{陽}中,41=2,08=4,/(兀)=兀(兀一41)(兀一°2)・・・(兀一。8)，/'⑴为函数兀0的导函数，则f(0)=()A.0B.26C.29D.2,2解析：选Df(x)=x(x-a)(x-血)…(x-他)，(力=兀，(x_di)・・・(x_a8)+x[a_di)・・・a_d8)]‘=(X-d])・・・(x-。8)+x[(x-«])•••(%-08)]'，：・f(0)=(-«!)•(-他)••…(-如+o=d
10、"2••…«8=(引如4=(2X4)4=(23)4=2"故选D.5.给出定义：若函数沧)在0上可导，即f⑴存在，且导函数f(力在D上也可导,则称兀0在Q上存在二阶导函数，记f(x)y,若f(x)<0在D上恒成立,则称几丫)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,号)上不是□函数的是()A.j{x)=smx+cosxB.J{x)=x~2xC.fix)=-x3+2x-D.心)=沁解析：选D对于选项A,f(x)=cosx-sinx,f，r(x)=-sinx-cosx,在兀€(0,号上,恒有厂(x)<0；对于选项B,f(x)=£-2,f(x)=-
11、卡，在x€(0,另上，恒有厂(x)<0;对于选项C,f(x)=-3兀$+2,/"(x)=-6x,在兀€(0,号上，恒有厂⑴<0;对于选项D,f(x)=ex+xev,fr,(x)=
