【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练第3章第2节导数在研究函数中的应用wo

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1、A^r—-44-弟二早弟一T亠课时跟踪检测恳妣巩固》1•(201牛厦门质检)函数y=(3-x2)eY的单调递增区间是()A.(—8,0)B.(0,+°°)C.(一8,—3)和(1,+8)D.(-3,1)解析：选Dy'--2xeA+(3-x2)ev=eA(-x2-2x+3),由j/〉0得,+2x-3<0解得一3

2、)>0得x>0,令f(x)<0,得x<0,则函数用)在(-1,0)上递减，在(0,1)上递增,X-l)=e_1+l,Xl)=e-1,X~l)■.Al)=~+2-e<

3、+2-e<0,・A1)>D・故选D.3.(201牛温州十校联合体联考)已知/(x)是可导的函数，且/(x)e20,4A0)B.Xl)>e/(0),,A2014)>e20,7(0)C.Xl)>eA0),X2014)

4、以函数&仗)=俘是单调减函数，所以g(l)./(2014)

5、()A.函数7U)有极人值./(2)和极小值/(I)B.函数./U)有极大值X-2)和极小值人1)C.函数7(x)冇极大值7(2)和极小值X-2)D.函数/(X)有极人值/(—2)和极小值久2)解析：选D由图可得函数j^=(l~x)f⑴的零点为-2,1,2,则当x0,此时在(-°°，-2)上Xx)>0,/(兀)>0,在(-2,1)上.心)<0,/(x)<0;当x〉l时，1一兀<0,此时在(1,2)上.心)>0,/(兀)<0,在(2,+8)上.心)<0,/(x)>0.所以/⑴在(-8,-2)上为增函数，在(・2,2)上为减函数，在(2,+8)上为增函数，因此7(x)有极大值人

6、-2),极小值/(2),故选D.3.若d>0,b>0,一冃.函数f(x)=4x3—ax2—2bx+2在x=l处有极值，则％的最大值等于()A.2B.3C.6D.9解析：选D'：f(x)=12x2-lax-2b,•・./=4o2+960>O,又兀=1是极值点，⑴=12-2。-2b=0,即a十b=6,气比=9,当且仅当a=b时等号成立，・••"的最大值为9,故选D.4.(2014•南京模拟)若沧)=—扣一2)2+川心在(1,+T上是减函数，则b的取值范伟I是•解析：(-8,-I]由题意可知广(兀)=-(兀-2)+?00在(1,+8)上恒成立，即bWx(x-2)在x€(l,+8)上恒成立,由于=

7、x(x-2)=x2-2x(x€(1,+00))的值域是(-1,+8),故只要bW-1即可，故所求范围为(-8,-1].&已知函数/(x)=xsinx,xeR,则./(—4),眉普)的大小关系为(用“V”连接).解析:0)的极人值是正数，极小值是负数，则。的取值范围是解析:+8f(x)=3,-3/=3(x+

8、a)(x-g),由/(x)=0得x=±a,当-a0且7(d)=a3-3a‘+d<0,解得0〉¥做a的取值范围为+oo时，f⑴<0,函数递减；当x>a或兀<-<7时广(x)>0,函数递增.•*•/(~a)=-a"迈、2'10.(201牛武汉调研)已知函数f⑴，g‘(x)分别是二次函数心)和三次函数能)的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.(1)若/1)=1,则/-1)=；⑵设函数/Kx)=Ax)—g(x)