【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练第6章第1节数列的概念及简单表示法wo

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1、/rA--H-弟八早弟—R＜课时跟踪检测恳舷巩固》1.下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（）A.1,*,…B.—1,—2,—3,—4,…厂，、11151'2"4"8，D.1,y/2,谄，…，yjn解析：选C选项A、B为递减的无穷数列，选项C为递增的无穷数列，选项D为有穷数列.故选C.2.（2014•西安模拟）图1,2,3,4分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，设第n个图包含禺个互不重叠的单位正方形，则atl=（）图3A.2n2—1C.;?2—n+1z(x-20111B.3012c411O2•D得可O+71+n/?=3-2£Q2一1d-a到

2、得94-3=«4一«33-25B.4/?-3D.2«2—2/?+1解析：选Dan"^,,-1=4(n-1),以上各式两边分别相加可得=。1+©-。1)+…+(a“-a”-i)=1+4[1+2+・・•+(/?-1)]=2n2-2n+1.故选D.1.在正项数列｛©｝中,若。]=1,且对所冇的«eN*满足也+】f+1)给=0,则&2014=—,上述式子两边分别相乘X—X—X…X他亠為+1=yX-

3、-X^X…x-~~=nnci

4、a?6^3cinizjn+1,故an=ny所以02014=2014.故选D.2.（2012•北京高考）某棵果树前川年的总产量S”与”之间的关系如图所示.从目前记录

5、的结果看，前加年的年平均产量最高，加的值为（）011234567891011~nA.5B.7A.9D.11解析：选C依题意曾表示图象上的点⑺，S“）与原点连线的斜率，由图象可知，当n=9时，曹最大，故加=9.选C.B.191.数列｛“｝的通项。”二；^祐，则数列｛/｝中的最大值是（）爲去*爲’由于"'N：故当,"nnC19解析：选c因为心,由基本不等式得,n+—n9或10时，an=再最大，故选C.6.若数列｛如满足关系：如1=1+占34A.

6、B3r13DT21解析：选C借助递推关系，将他逆推依次得到。7=百13斗故选C.7.（201牛宝鸡检测）已知数列｛曲满足如=1,4=3,给+

7、i・4厂i=e"22）,则。2013的值等于（A.B.D.32013解析：选A由已知得a^i=力’故土F所以，该数列是周期为6的数列，所以。2013=。3=3做选A.8.（201牛嘉兴质检）已知数列佃｝满足山=1,如

8、冷=2"（用1＜），则al0=（）解析：选B因为an^-an=2W＞所以给+]0“.2=2",两式相除得誓=2.an又0]匕2=2,5=1,所以他=2,所以学伊伊许2°,因此«10=25.故选B.9.在数列一1,0,…，■二，…中，0.08是它的第项.—2解析：10令一2-=0・08,#2/?2-25«+50=0,n即(2〃-5)(/?-10)=0.解得72=10

9、或/?=号(舍去).tzio=0.08.即0.08是该数列的第10项.8.E2*知d]=2,cin+—g“=2a7+1(Z7WN),则at｝=.解析：n+1由条件知冷-给・]=2兀-1(/?三2),•■-an=(an-an-｝)+(an-｝-an-2)+…+(如一。2)+(«2一尙)+⑷=(2/z-l)+[2(n-1)-1]+・・・+(2X3_1)+(2X2_1)+2=2[n+(n-1)+・••+3+2]_(n~1)+2=2X£一(〃一1)+2=并+l(n刁2)当/?=1时，°]=2满足上式.an=/+1(/?€N*)*19.已知数列｛©｝对于任意p,gWN,有ap+ciq=a

10、p+q,若©=§，心6=.工231解析：4由题意知a2=2at=^,a3=a+a2=g=y故d36=©8+18=+。18=2^8=2伽+9=4他=4(如+。6)=12如=4.10.已知数列仏｝的前"项和sn=n2-9nf第R项满足5＜以＜8,则R的值为.解析：8•*-n^2时，an=Sn-Sn-=2n-10,©=Si=-8适合上式.an=2n~10(n€N*).•••5＜2k-10＜&解得7.5W9.「.R=&11.已知函数f(x)=2x—2",数列｛如满足/(10生给)=—2".⑴求数列仏｝的通项公式；(2)求证:数列｛给｝是递减数列.⑴解：•.y(A-)=2x-2A,Al

11、og2«w)=-2m,解得-n±jn2+1.+]+n[寸⑺+厅+1+(n+1)••・数列偸｝是递减数列.n+28.（2012-大纲全国高考）已知数列｛為｝中,血=1,前几项和Sn=—an.⑴求。2，如；（2）求｛给｝的通项公式.4解：（1）由S2=得3（°]+门2）=4心解得02=34=3.解得。3=号（如+他）=6・（2）由题设知a=1.整理得；汁时心'・・Q

12、4厂14厂2当川=1时，％=1满足上式,n(n+1)a”=—2—饨力提升》1.数列仏｝满足al=a2=h6f,j+