2019-2020年高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.2对数与对数函数3.2.2对数函数同步训练新人教B版必修

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1、2019-2020年高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.2对数与对数函数3.2.2对数函数同步训练新人教B版必修5分钟训练1.函数y=的定义域是()A.(3,+∞)B.［3,+∞)C.(4,+∞)D.［4,+∞)答案：D解析：由log2x-2≥0,得x≥4.2.函数f(x)=

2、log2x

3、的图象是()答案：A解析：f(x)=3.设a=0.3-2,b=log0.34,c=log43,则a、b、c的大小关系是()A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜b＜aD.b＜c＜a答案：D解析：利用它们与0、1的大小关系进行比较.4.函数f（x）=log（a-1）x是减函数，则a的取值范围是____________

4、__.答案：1＜a＜2解析：由题意知0＜a-1＜1，∴1＜a＜2.10分钟训练1.函数y=lg

5、x

6、是()A.偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增B.偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减C.奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增D.奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减答案：B解析：画出函数y=lg

7、x

8、的草图即见答案.在画函数y=lg

9、x

10、的草图时，注意应用函数y=lg

11、x

12、是个偶函数，其图象关于y轴对称.比如列表时，要先确定对称轴，然后在对称轴的两侧取值列表.2.函数f(x)=xln

13、x

14、的图象是()答案：A解析：因为函数f(x)是奇函数,所以C、D不成立.当x＞1时,f(x)＞0,所以B不成

15、立.3.设f(x)=则f(f(2))的值为()A.0B.1C.2D.3答案：C解析：f［f(2)］=f(1)=2.4.若定义在（-1，0）上的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）>0，则a的取值范围是()A.（0，）B.（0，］C.（，+∞）D.（0，+∞）答案：A解析：当x∈(-1，0)时，有x+1∈(0，1)，此时要满足f(x)>0，只要0<2a<1即可.由此解得0

16、)=log3x+x-3.因为f(2)·f(3)＜0,可知函数的零点在(2,3)之间.6.设a≠0，对于函数f（x）=log3（ax2-x+a），（1）若x∈R，求实数a的取值范围；（2）若f（x）∈R，求实数a的取值范围.解：(1)f(x)的定义域为R，则ax2-x+a＞0对一切实数x恒成立，其等价条件是解得a＞.(2)f(x)的值域为R，则真数ax2-x+a能取遍大于0的所有实数，其等价条件是解得0＜a≤.30分钟训练1.（xx天津高考,文4）设P=log23,Q=log32,R=log2(log32),则()A.R＜Q＜PB.P＜R＜QC.Q＜R＜PD.R＜P＜Q答案：A解析：∵P＞1,0

17、＜Q＜1,R＜0,∴R＜Q＜P.2.函数y=

18、

19、的定义域为［a,b］,值域为［0,2］,则b-a的最小值是()A.B.3C.D.2答案：C解析：如图,令

20、

21、=2,得x=或x=4.∵y∈［0,2］,∴(b-a)min=1=.3.下列四个函数中,图象如图所示的只能是()A.y=x+lgxB.y=x-lgxC.y=-x+lgxD.y=-x-lgx答案：B解析：因为A、D是单调函数,所以它们不正确.不妨取x=10,∵C中的y=-10+lg10=-9＜0,∴C不正确.4.已知0＜a＜1,logam＜logan＜0,则()A.1＜n＜mB.1＜m＜nC.m＜n＜1D.n＜m＜1答案：A解析：由0＜a＜1知

22、函数f(x)=logax为减函数,由logam＜logan＜0,得m>n>1.5.已知函数y=lg(2x-b)(b为常数),若x∈［1,+∞)时,f(x)≥0恒成立,则()A.b≤1B.b＜1C.b≥1D.b=1答案：A解析：由题意得,2x-b≥1,b≤2x-1,x∈［1,+∞).此时(2x-1)min=1,从而b≤1.6.(创新题)设函数f(x)=logax(a＞0,且a≠1),若f(x1·x2·…·x2007)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20072)的值等于()A.4B.8C.16D.2loga8答案：C解析：∵f(x)=logax,f(x1·x2·…·x2007)=8,

23、∴由函数的运算性质,得f(x12)+f(x22)+…+f(x20072)=f(x12·x22·…·x20072)=f［(x1·x2·…·x2007)2］=loga(x1·x2·…·x2007)2=2loga(x1·x2·…·xxx)=2×8=16.7.若f(x)=则满足f(x)=的x的值为_______________.答案：1或3解析：当时,x=1;当log81x=时,x==3.所以x的值为1或