高中数学第三章基本初等函数（Ⅰ）3.2对数与对数函数3.2.2对数函数同步训练新人教B.

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1、3.2.2对数函数5分钟训练1.函数y二Jlog?x-2的定义域是（A.(3,+8)C.(4,+8)答案:D解析：由log2x-2^0,得xN4・2.函数f(x)=

2、log2x

3、的图象是(B.[3,+8)D.[4,+8))D答案：A解析:f(x)=log2x,x>l,一log2x.0b^A.a

4、gx是减函数，则8的取值范围是.答案：1VqV2解析：由题意知0

5、x

6、是（）A.偶函数，在区间（―,0）上单调递增B.偶函数，在区间0）上单调递减C.奇函数，在区间（0,+<-）上单调递增D.奇函数，在区间（0,+<-）上单调递减答案：B解析：画出函数y=lg

7、x

8、的草图即见答案.在画函数y=lg

9、x

10、的草图时,注意应用函数y二lg

11、x

12、答案：A解析:f(x)=log2x,x>l,一log2x.0

13、=0.3一；b=logo.34,c=logi3,则a>b^A.ax是减函数，则8的取值范围是.答案：1VqV2解析：由题意知0

14、x

15、是（）A.偶函数，在区间（―,0）上单调递增B.偶函数，在区间0）上单调递减C.奇函数，在区间（0,+<-）上单调递增D.奇函数，在区间（0,+<-）上单调递减答案：B解析：画出函

16、数y=lg

17、x

18、的草图即见答案.在画函数y=lg

19、x

20、的草图时,注意应用函数y二lg

21、x

22、是个偶函数，其图象关于y轴对称.比如列表吋，要先确定对称轴，然后在对称轴的两侧取值列表.2.函数f(x)=xln

23、x

24、答案：A解析：因为函数f(x)是奇函数，所以C、D不成立.当x>l时,f(x)>0,所以B不成立.3.设f(x)="点严则f(f(2))的值为(log3(x^-l),x>2.A.0B.1C.2D.3答案：c解析：f[f⑵]=f(1)=2.4.若定义在(-1,0)上的函数f(x)=log2a(x+1

25、)满足f(x)>0,则a的取值范闱是()A.(0,A.(0,-]B.(—,+8)D.(0,+°°)2答案：A解析：当xe(-l,0)时，有x+ie(0,1),此时要满足f(x)>0,只要(K2M1即可.由此解得0

26、,3)之间.3.设aHO,对于函数f(x)=log3(ax2-x+a),(1)若xGR,求实数a的取值范围；(2)若f(X)eR,求实数a的取值范围.解：(l)f(x)的定义域为R,则ax2-x+a>0对一切实数x恒成立，其等价条件是67>0,1—解得F(2)f(x)的值域为R,贝真数ax2-x+a能取遍大于0的所有实数，其等价条件是a>0.1△=解得*尺〒30分钟训练1.（2006天津高考，文4）设P=log23,Q=log32,R=log2（log32）fiJ（）A.RVQVPB.PVRVQC.Q

27、l,0

28、logjX

29、的定义域为［a,b］,值域为［0,2］，则b~a的最小值是（）2A.—B.3C.—D.244答案：C解析:如图，令Ilog】x

30、=2,得2x二一或x=4.4Vye［0,2］，•:（b-a）min=l43.下列四个函数中，图彖如图所示的只能是()B・y=x-lgxD.y=_x_]gxA.y二x+lgxC.y=-x+lgx答案：B解析：因为A、D是单调函数,所以它们不正确.不妨取x=10,•・・C

31、中的y=-10+lgl0=-9<0,•：C不正确•1.已知0n>l.2.已知函数y=lg（2x-b）（b为常数），若xE[1,+°°）时,f（x）20恒成立，则（）A.bWlB.b