2019-2020年高中数学必修5正弦定理第2课时

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1、2019-2020年高中数学必修5正弦定理第2课时教学目标：掌握正弦定理的简单应用教学重点：理解并掌握正弦定理的简单应用教学过程一、复习引入：1．复习：正弦定理2．复习正弦定理的推导二、讲解新课：1．正弦定理的变形及应用变形：(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(2)sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c(3)sinA=,sinB=,sinC=.应用：利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：a.已知两角和任一边，求其他两边和一角.b.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角.一般地，已知两边和其中一边的对角解三角形，有

2、两解、一解、无解三种情况.①A为锐角时②A为直角或钝角时.2．正弦定理主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时，经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替.3．例子：例1已知在解：∴由得由得例2在解：∵∴例3解：，例4已知△ABC，BＤ为B的平分线，求证：AB∶BC＝AＤ∶ＤC证明：在△ABD内，利用正弦定理得：在△BCD内，利用正弦定理得：∵BD是B的平分线∴∠ABD＝∠DBC∴sinABD＝sinDBC∵∠ADB＋∠BDC＝180°∴sinADB＝sin（180°－∠BDC）＝sinBDC∴∴小结：本节课我

3、们学习了正弦定理简单应用