2019-2020年高中数学 第二章 概率单元综合测试 北师大版选修2-3

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1、2019-2020年高中数学第二章概率单元综合测试北师大版选修2-3一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知随机变量X～B，则P(X＝2)等于(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D．[答案]　D[解析]　P(X＝2)＝C24＝.2．设随机变量X～B(n，p)，且E(X)＝1.6，D(X)＝1.28，则(　　)A．n＝8，p＝0.2B．n＝4，p＝0.4C．n＝5，p＝0.32D．n＝7，p＝0.45[答案]　A[解析]　∵X～B(n，p)，∴E(X)＝np，D(X

2、)＝np(1－p)，从而有，解得n＝8，p＝0.2.3．从某地区的儿童中挑选体操运动员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任选一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)(　　)A.B．C.D．[答案]　D[解析]　设“儿童体型合格”为事件A，“身体关节构造合格”为事件B，则P(A)＝，P(B)＝.又A、B相互独立，则、也相互独立，则P()＝P()P()＝×＝，故至少有一项合格的概率为P＝1－P()＝，选D.4．(xx·新课标Ⅰ理，5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参

3、加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　)A.B．C.D．[答案]　D[解析]　四位同学安排有16种方式，周六、周日都有同学参加以有下方式，周六1人，周日3人；周六2人；周六3人，周日1人；所以共有2CC＋A＝14，由古典概型的概率得P＝＝.计算古典概型的概率，要将基本事件空间和满足条件的基本事件数逐一计算准确．5．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机取2只，那么在第一只取为好的前提下，至多1只是坏的概率为(　　)A.B．1C.D．[答案]　B[解析]　设事件A表示“抽取第一只为好的”，事件B为“抽取的两只

4、中至多1只是坏的”，P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B

5、A)＝＝1.6．某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其质量(单位：g)分别为：150,152,153,149,148,146,151,150,152,147.由此可估计这车苹果的单个苹果质量的均值是(　　)A．150.2gB．149.8gC．149.4gD．147.8g[答案]　B7．某班有48名学生，某次数学成绩经计算得到的平均分为70分，标准差为S.后来发现成绩记录有误，学生甲得80分却识记为50分，学生乙得70分却误记为100分，更正后计算标准差为S1，则S与S1

6、之间的大小关系是(　　)A．S1>SB．S1＝SC．S>S1D．无法判断[答案]　C8．设随机变量X服从正态分布X～N(2,2)，则D的值为(　　)A．1B．2C.D．4[答案]　C[解析]　由X～N(2,2)，即D(X)＝2，∴D＝D(X)＝.9．袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率是，现在甲、乙两人从袋中轮流摸出1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球每一次被取到的机会是等可能的，那么甲取到白球的概率是(　　)A.B．C.D．[答案]　D[解析]　设袋中有白球n个，则

7、从中任取2个球都是白球的概率是＝，解得n＝3，即袋中有4个黑球3个白球．设甲取到白球时取球的次数为X，则甲取到白球有：{X＝1}、{X＝3}、{X＝5}．∴所求的概率为P＝P(X＝1)＋P(X＝3)＋P(X＝5)＝＋××＋××××＝.10.(xx·浙江理，9)已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3，n≥3)，从乙盒中随机抽取i(i＝1,2)个球放入甲盒中．(a)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi(i＝1,2)；(b)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i＝1,2)．则(　　)A．p1>p2

8、，E(ξ1)E(ξ2)C．p1>p2，E(ξ1)>E(ξ2)D．p10，故p1>p2，E(ξ1)＝0×＋1×＝，E(ξ2)＝，由上面比较可知E(ξ1)>E(ξ2)，故选C.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为__________．[答案]　[解析]　本题考查独立事件，对立事件有

9、关概率的基本知识以及计算方法．设加工出来的零件为次品为事件A，则为加工出来的零件为正品．P(A)＝1－P()＝1－(1－)(1－)(1－)＝.12．某人乘公交车前往火车站，由于交通拥挤，所需时