2019-2020年高中数学 综合测试 北师大版选修2-3

《2019-2020年高中数学 综合测试 北师大版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学综合测试北师大版选修2-3一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有(　　)A．120个　　　　　B．480个C．720个D．840个[答案]　B[解析]　第一步，先从除“qu”之外的另外6个字母中任选3个不同的字母，与“qu”一起分成一堆，共有C种不同的选法；第二步，把“qu”看作一个字母，与另外3个字母排列，且“qu”顺序不变，共有A

2、种不同的排法，由分步乘法计数原理，共有C·A＝480个不同的排列．故选B.2．(xx·陕西理，4)二项式(x＋1)n(n∈N＋)的展开式中x2的系数为15，则n＝(　　)A．4　　B．5　　C．6　　D．7[答案]　C[解析]　(x＋1)n＝(1＋x)n，系数C＝15⇒n＝6.故本题正确答案为C.3．(xx·四川理，6)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有(　　)A．144个B．120个C．96个D．72个[答案]　B[解析]　据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有2×A个；若万位上排5，

3、则有3×A个．所以共有2×A＋3×A＝5×24＝120个．选B.4．有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下：X甲110120125130135P0.10.20.40.10.2X乙100115125130145P0.10.20.10.40.2现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标(　　)A．均值与方差B．正态分布C．卡方χ2D．概率[答案]　A[解析]　检验钢材的抗拉强度，若平均抗拉强度相同，再比较波动情况．故选A.5．设随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，p)，则等于(　　)A．p2B．(1－p)2C．npD．

4、p2(1－p)[答案]　B[解析]　因为ξ～B(n，p)，(D(ξ))2＝[np(1－p)]2，(Eξ)2＝(np)2，所以＝＝(1－p)2.故选B.6．(xx·山东理，8)已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(　　)(附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%.)A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%[答案]　B[解析]　P(3＜ξ＜6)＝[P(－6＜

5、ξ＜6)－P(－3＜ξ＜3)]＝×(0.9544－0.6826)＝0.1359.故选B.7．在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)、B(2，3)、C(3,4)、D(4,5)，则y与x之间的线性回归方程是(　　)A．y＝x＋1B．y＝x＋2C．y＝2x＋1D．y＝x－1[答案]　A[解析]　∵A，B，C，D四点共线，都在直线y＝x＋1上，故选A.8．某校从学生中的10名女生干部与5名男生干部中随机选6名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为(　　)A.B．C.D．[答案]　C[解析]　此题为超

6、几何分布问题，组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为.9．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点随机抽取了100位居民进行调查，经过计算χ2的观测值χ2＝99.9，根据这一数据分析，下列说法正确的是(　　)A．有99.9%的人认为该栏目优秀B．有99.9%的人认为栏目是否优秀与改革有关C．有99.9%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D．以上说法都不对[答案]　C[解析]　当χ2＞10.828时有99.9%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系．故选C.10．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1－p，且各引擎是

7、否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行．要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则p的取值范围是(　　)A.B．C.D．[答案]　B[解析]　4引擎飞机成功飞行的概率为Cp3(1－p)＋p4,2引擎飞机成功飞行的概率为p2，要使C(1－p)＋p4＞p2，必有＜p＜1.故选B.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．(xx·上海理，8)在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选法有________种(用数

8、值表示)[答案]　120[解析]　由题意得，去掉选5名教师情况即可：C－C＝126－6＝120.12.(xx·上海理，11)在(1＋x＋)10的展开式中，x2项的系