资源描述：
《高中数学北师大版选修2-3第二章《概率》测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章测试《概率》(时间：120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设随机变量X的概率分布如下:X-101P1213P则P(X>0)等于()A.0B律C.
2、D.不确定解析由分布列的性质得*+*+p=l,-*-P=6*P(X>0)=P(X=1)=p=
3、.答案B2.已知离散型随机变量X的概率分布如下:X135P0.5m0.2则其数学期望EX等于()A.1B.0.6C.2+3mD.2.4解析®0.5+m+0.2=1,Wm=0.3.AEX=1X0.5+3X0.3+5X0.2=2.4.答案D3.设随机变量
4、X等可能地取值1,2,3,…，10.乂设随机变量Y=2X-1,则P(Y<6)的值为()A.0.3B.0.5C.0.1D.0.2解析由Y=2X・1<6,得X<3.5,・・・P(Y<6)=P(X<3.5)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=0.3.答案A4.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的事件是和互独立的，且概率都是0.4,则此人上班途中遇到红灯次数的数学期望为()A.0.4B.1.2C.0.43D.0.6解析・・•途中遇到红灯的次数X服从二项分布，即X~B(3,0.4),・・・EX=3X0.4=12答案B5.投掷3枚一元硬币，至少有一枚出现正面向上的
5、概率为()1.位于西部地区的A,B两地，据多年来的资料记载：A,B两地一年中下雨天仅占6%和8%,而同时卜M的比例为2%,则A地为用天B地也为用天的概率是()占B*C.jD扌解析由题意知P(A)=0.06,P(B)=0.08,P(AB)=0.02,二P(B
6、A)二琴駕)二黑
7、二答案C7.在10个球中有6个红球和4个白球,不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，笫二次也摸出红球的概率为(A.-
8、CjD.*解析记“第一次摸出红球”为事件A,“第二次摸出红球”为事件B,则P(A)£,P(AB)=-^x
9、=
10、,.•.p(B
11、A)=^^=
12、xy=
13、.答案D8.己知离散型随机变量X的分
14、布列如下：X012Pa4a5a则均值EX与方差DX分别为()A.1.4,0.2B.0.44J.4C.1.4,0.44D.0.44,0.2解析Va+4a+5a=1,/.a=0.1..*.P(X=0)=0.1,P(X=l)=0.4,P(X=2)=0.5./.EX=0X0」+1X0.4+2X0.5二14DX=(0・1.4)2X0.1+(1・14)2><04+(2・1,4)2X0.5=0」96+0.064+0.18=0.44.答案C9.箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球.那么在第4次取球Z后停止的概率为()4B.Cix(
15、)
16、3x
17、C.(护X*。
18、对解析由题意知，前3次取得黑球，第4次取得白球，因为是有放回的取球，故所求概率为(
19、)3x
20、.答案C10.某人射击一次命中目标的概率为*,则此人射击6次，3次命中且恰冇2次连续命中的概率为()二兀（分.答案B11.某厂生产的零件外肓径X〜N（8,0.152）（/h/h）,今从该厂上、下午生产的零件屮各随机取出一个，测得其外直径分别为7.9mm和7.5加加，则可认为（）A.上、下午生产情况均正常B.上、卞午生产情况均为界常C.上午生产情况正常，下午生产情况异常D.上午生产情况界常，下午生产情况正常解析由X~N（&0」5?）知，p=8,a=0」5,：.^-3o=7.5
21、5,
22、i+3o=8.45.•・・7.9e（7.55,8.45）,而7.5毎（7.55,8.45）,・••上午生产情况正常，下午生产情况异常•答案C8.—个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,其中a、b、ce（O,l）,己知他投篮一次得分的数学期望为1,（不计其他得分情况），则ab的最大值为（）A.占B暑诘D.j解析由已知3a+2b+0Xc=1,.*.3a+2b=1,:.ab二*3a・2bW护&?二£（守?二寺.当且仅当3a=2b=
23、，即a=
24、rb=
25、时取“等号”.故选B.答案B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）9
26、.一离散型随机变量X的分布列为X0123p0.1ab0.1且EX=1.5,则a—b=.解析•.*EX=1.5,.*.0X0」+lXa+2Xb+3X0.1=1.5..*.a+2b=1.2.①又0.1+a+b+0.1=1,・・・a+b=0.8.②由①，②得a二0.4,b二0.4,Aa-b=0.答案010.若随机变量X的分布列为X01ppq其小pW(0,l),贝UEX=,DX=.解析EX二0Xp+lXq二q,DX=(0-q)2Xp+(1・qFq=pq
