高中数学 第二章 概率章末复习课学案 北师大版选修2-3

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1、第二章概率学习目标　1.理解取有限个值的离散型随机变量及分布列的概念.2.掌握超几何分布及二项分布，并能进行简单的应用，了解分布密度曲线的特点及表示的意义.3.理解条件概率与事件相互独立的概念.4.会计算简单的离散型随机变量的均值和方差，并能利用均值和方差解决一些实际问题．一、离散型随机变量的分布列1．定义设离散型随机变量X的取值为a1，a2，…，随机变量X取ai的概率为pi(i＝1,2，…)，记作：________________________①或把上式列成下表X＝aia1a2…P(X＝ai)p1p2…上述表或①式称为离散型随机变量X的分布列．2．求随机变量的

2、分布列的步骤(1)明确随机变量X的取值．(2)准确求出X取每一个值时的概率．(3)列成表格的形式．3．离散型随机变量分布列的性质(1)________，i＝1,2，….(2)________________．二、条件概率与独立事件1．A发生时B发生的条件概率为P(B

3、A)＝.2．对于两个事件A，B，如果________________，则称A，B相互独立．若A与B相互独立，则A与，与B，与也相互独立．3．求条件概率的常用方法(1)定义：即P(B

4、A)＝________.(2)借助古典概型公式P(B

5、A)＝________.三、离散型随机变量的均值与方差1．定义：一

6、般地，设随机变量X所有可能取的值是a1，a2，…，an，这些值对应的概率是p1，p2，…，pn，则EX＝________________叫作这个离散型随机变量X的均值．E(X－EX)2是(X－EX)2的均值，并称之为随机变量X的方差，记为________．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。2．意义：均值刻画的是X取值的“中心位置”，而方差刻画的是一个随机变量的取值与其均值的偏离程度．方差越小，则随机变量偏离于均值的____________．四、

7、超几何分布与二项分布1．超几何分布一般地，设有N件产品，其中有M(M≤N)件次品，从中任取n(n≤N)件产品，用X表示取出n件产品中次品的件数．那么P(X＝k)＝________________(k∈N)，X服从参数为N，M，n的超几何分布，其均值EX＝________.2．二项分布在n次相互独立的试验中，每次试验“成功”的概率均为p，“失败”的概率均为1－p.用X表示这n次独立重复试验中成功的次数，则P(X＝k)＝____________(k＝0,1,2，…，n)．称为X服从参数为n，p的二项分布．其均值为EX＝np，方差为DX＝np(1－p)．五、正态分布1．

8、正态分布的分布密度函数为f(x)＝exp{－}，－∞0)的大小决定函数图像的“胖”“瘦”．(3)P(μ－σ

9、二次取出的是红球的概率是多少？　　非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。　　　反思与感悟　条件概率是学习相互独立事件的前提和基础，计算条件概率时，必须搞清要求的条件概率是在什么条件下发生的概率．一般地，计算条件概率常有两种方法：(1)P(B

10、A)＝；(2)P(B

11、A)＝.在古典概型中，n(AB)指事件A与事件B同时发生的基本事件个数；n(A)是指事件A发生的基本事件个数．跟踪训练1　掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出6点，问“掷出点数之和大于或等

12、于10”的概率．　　　　　　类型二　互斥、对立、独立事件的概率例2　英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词，每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单词每个被抽到的可能性相同)．(1)英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；(2)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。，若老师从后三天所学单词中各抽取

13、一个进行检