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《2018版高中数学第二章概率章末复习课学案苏教版选修2_3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章概率【学习目标】1.进一步理解随机变量及其概率分布的概念，了解概率分布对于刻画随机现象的重要性.2.理解超几何分布及其导出过程，并能够进行简单的应用.3.了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解刀次独立重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.4.理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单的离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些简单的实际问题.IF知识梳理1.事件概率的求法(1)条件概率的求法①利用定义分别求出和P加,解得戶(川於=籍.②借助古典概型公式，先求事件〃包含的基本事件数门，再在事件
2、〃发生的条件下求事件力包含的基本事件数/〃，得P(A®=±n(2)相互独立事件的概率若事件儿〃相互独立，则PSm=P(A)P(B.(3)〃次独立重复试验在/7次独立重复试验屮，事件〃发生斤次的概率为&=0,1,2,…，/7,q=—p.2.随机变量的分布列(1)求离散型随机变量的概率分布的步骤①明确随机变暈尤取哪些值；②计算随机变量尤取每一个值时的概率；③将结果用二维表格形式给出.计算概率时注意结合排列与组合知识.(2)两种常见的分布列①超几何分布若一个随机变量才的分布列为P^X=r)其中厂=0,1,2,3,…，1,7=min(
3、/7,,则b.V称才服从超几何分布.②二项分布若随机变量尤的分布列为=Ckr)p其中0<0<1,p+q=l,&=0,1,2,…，刀，则称X服从参数为刀，。的二项分布，记作X〜B5,p).3.离散型随机变量的均值与方差(1)若离散型随机变量*的概率分布如下表：XXX2•••XnPPlA•••Pn则=XPx+X2P1~X*Pn，令U=E(A),贝9卩(A)=(X]—〃)'b+(疋—b(X“一P)'Pn.⑵当X〜Hln,M,M时,nM万'KX)=(1)当X〜B5,p)时,E3=冲，卩0)=砂(1一门)・题型探究类型一条件概率的求法
4、例1口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机不放冋地连续抽取两次，每次抽取1个，则:(1)第一次取出的是红球的概率是多少？(2)笫一次和第二次都取出的是红球的概率是多少？(3)在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的概率是多少？反思与感悟条件概率是学习相互独立事件的前提和基础，计算条件概率时，必须搞淸要求的条件概率是在什么条件下发生的概率.一般地，计算条件概率常有两种方法(1)IBA)=在古典概型下，刀04砂指事件力与事件〃同时发生的基本事件个数；刀U)是指事件力发生的基本事件个数.跟踪训练1掷两颗均匀的骰子，己知第一颗骰
5、子掷出6点，问“掷出点数之和大于或等于10”的概率.类型二互斥、对立、独立事件的概率93例2某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为云和二现安排甲组研35发新产品力，乙组研发新产品3设甲、乙两组的研发相互独立.(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品力研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品〃研发成功，预计企业可获利润100万元.求该企业可获利润的概率分布和均值.反思与感悟在求解此类问题中，主要运用对立事件、独立事件的概率公式⑴恥)=1一户(A).(2)若事件〃相互独立，则P(A^)=P(A)
6、P側.(2)若事件儿〃是互斥事件，则P(A+S)=P(J)+P®・跟踪训练2红队队员甲，乙，丙与蓝队队员畀，B,C进行围棋比赛，甲对畀、乙对从丙对C各一盘.已知甲胜儿乙胜〃，丙胜Q的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立.(1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用§表示红队队员获胜的总盘数，求・类型三离散型随机变量的概率分布、均值和方差例3一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀，且各面分别刻有1,2,2,3,3,3A个数字)，(1)设随机变量〃表示一次掷得的点数和，求Q的概率分布；(2)若连续投掷10
7、次，设随机变量<表示一次掷得的点数和大于5的次数，求E(§),gf).反思与感悟求离散型随机变量的均值与方差的步骤跟踪训练3甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，19除第五局甲队获胜的概率是㊁外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是彳假设各局比赛结果相互独立.(1)分别求甲队以3：0,3:1,3：2胜利的概率；⑵若比赛结果为3：0或3:1,则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2,则胜利方得2分，对方得1分，求乙队得分才的概率分布及均值.类型四概率的实际应用例4某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第
8、一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得一10分.如杲一个挑战者回答前两个问题正确的概率都是0.8,回答第三个问题正确的概率为0.6,II各题回答正确与否相互之间没有影响.(
