高中数学 第二章 概率测试题 北师大版选修2-3

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1、第二章概率（时间：120分钟满分：150分）学号：______班级：______姓名：______得分：______选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.抛掷两颗骰子所得点数之和为，那么表示的随机试验结果是（）.两颗都是4点.两颗都是2点.一颗是1点，另一颗是3点.一颗是1点，另一颗是3点或两颗都是2点2.已知随机变量X服从正态分布，X的取值落在区间（-3，-1）内的概率和落在区间（3，5）内的概率是相等的，那么随机变量X的均值为（　　）A.-2B.0C.1D.23.已知电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0

2、.2，则3只灯泡在使用1000小时后最多有1只坏了的概率是(　　)A．0.401B．0.410C．0.014D．0.1044.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，则质点P移动5次后位于点(2,3)的概率是（）A．()3　　　　　B．C×()5C．C×()3D．CC×()55.某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败，第二次成功的概率是(　　)A．B．1/5C．4/5D．6.李先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，途

3、中（不绕行）共要经过6个交叉路口，假设每个交叉路口发生堵车事件的概率均为，则李先生在一次上班途中会遇到堵车次数X的均值E（X）=（　　）A.B.1C.D.7.设随机变量的分布列为，其中为常数，则的值为（）....8.生产某种产品出现次品的概率为0.02，生产这种产品4件，至多有1件次品的概率为（　　）A.1－0.984　　　　B.0.984+0.983×0.02C.0.984　　　　　D.0.984+×0.983×0.029.已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，

4、μ+3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954和0.997．某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布N（90，152），则此次成绩在（60，120）范围内的学生人数大约为（　　）A.997B.972C.954D.68310.设随机变量X～B（5，），则函数f（x）=x2+4x+X存在零点的概率是（　　）　A．B．C．D．11.袋中装有完全相同的6个小球，其中有红色小球3个，黄色小球3个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出黄球的概率是（　　）A.B.C.D.12.某个部件由三个元

5、件按如图2方式连接而成，元件K正常工作且元件A1，A2至少有一个正常工作时，部件正常工作．设三个元件的使用寿命X（单位：小时）均服从正态分布N（1000，σ2），且P（X＜1100）=0.9，各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1100小时的概率为（　　）图2　A．0.19B．0.019C．0.01D．0.001填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.设随机变量X的分布列如下，且，则的值为.X012314.在某项测量中，测量结果X服从正态分布.若X在内取值的概率为，则X在内的概率为.15.一批产品

6、共50件，其中5件次品，45件合格品，从这些产品中任意抽取两件，则其中出现次品的概率为.16.设某一射手射击所得环数的分布列为45678910则该射手“射击一次命中的环数不小于7”的概率为.17.从装有3个红球、2个白球的口袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布列为.18.已知随机变量X只能取三个值，其对应的概率依次成等差数列，则该数列的公差的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共60分）19.(8分)从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同.（1）若抽取后又放回

7、，抽3次.①分别求恰有2次取到红球的概率及抽全三种颜色球的概率；②求抽到红球的次数X的均值.（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为Y,求Y的分布列及均值.20.（8分）已知甲、乙、丙三人分别独立做一道题，甲做对的概率是，三人都做对的概率是，三人全做错的概率是.(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人恰有一人做对这道题的概率．21（10分）某课程考核分理论与试验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”．若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.

8、9,0.8,0.7；在试验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响．(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；(2)求这三个人该课程考核都合格的概率.(结果保留三位小数)22.（10分）“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费