2019届高三数学10月月考试题 文 (II)

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1、2019届高三数学10月月考试题文(II)一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={0，1,2}，则集合B={x-y

2、x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.92.命题∃x0∈R，sinx0＜x0的否定为(　　)A．∃x0∈R，sinx0＝x0　　B．∀x∈R，sinx＜xC．∃x0∈R，sinx0≥x0D．∀x∈R，sinx≥x3.值为（）A.–B.C.±D.4.一个扇形的面积为2，周长为6则扇形的圆中

3、角的弧度数为()A.1B.1或4C.4D.2或45．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A．f(x)f(－x)是奇函数B.是奇函数C．f(x)－f(－x)是偶函数D．f(x)＋f(－x)是偶函数6.已知，则的值是()A.B.C.D.7.=()A.-B.C.-D.8.设函数f(x)为奇函数，且在(－∞，0)上是减函数，若f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)．A．(－1,0)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(0,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,0)∪(0,2)9

4、．为了得到函数y＝sin（2x－）的图象，只需把函数y＝cos2x的图象上所有的点(　　)A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度10.函数的图象是(　　)11．某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌新的墙壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为(　　)A．40米，20米　B．30米，15米C．32米，16米D．36米，18米12．若函数f(x)=有零点，则的取值范围为（）A．

5、(－∞，－2]　　　B．(－∞，4]C．[2，＋∞)D．[4，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.函数f(x)的定义域是________．14.已知函数f(x)＝x(x－m)2在x＝1处取得极小值，则实数m___________15．曲线y＝xex＋2x－1在点(0，－1)处的切线方程为　　　　　..16.已知函数f(x)＝－1＋lnx，若存在x0>0，使得f(x0)≤0有解，则实数a的取值范围是　　　　. 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程

6、或演算步骤.)17．(本小题满分10分)已知角α终边上一点P(－4，3)，求的值18.(本小题满分12分)已知cos·cos(－α)＝－，α∈.(1)求sin2α的值；(2)求tanα－的值．19.（本小题满分12分）.已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R,e为自然对数的底数).(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间.(2)函数f(x)是否为R上的单调递减函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.(

7、1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．若f(x)的极大值为1，求a的值.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(x2－2x)lnx＋ax2＋2.(1)当a＝－1时，求f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若a=1，证明：当x≥1时，g(x)＝f(x)－x－2≥0成立22.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝.(1)若函数f(x)在区间上存在极值，求正实数a的取值范围；(2)如果函数g（x）=f(

8、x)-k有两个零点，求实数k的取值范围．平遥二中高三十月质检文科数学试题答案一.CDABDBACBACD二.13.14.115.y＝3x－1.,16，a≤115.16.①②⑤三、解答题17、解：原式＝＝tanα.根据三角函数的定义，得tanα＝＝－，所以原式＝－.18.【解】(1)∵cos·cos＝cos＋α·sin＝sin＝－，∴sin＝－.∵α∈，∴2α＋∈，∴cos＝－，∴sin2α＝sin＝sincos－cossin＝.(2)∵α∈，∴2α∈，又由(1)知sin2α＝，∴cos2α＝－.∴ta

9、nα－＝－＝＝＝－2×＝2.19.【解】(1)∵当a=2时,f(x)=(-x2+2x)ex,∴f'(x)=(-2x+2)ex+(-x2+2x)ex=(-x2+2)ex.令f'(x)>0,即(-x2+2)ex>0,∵ex>0,∴-x2+2>0,解得,故函数f(x)的单调递增区间是.(2)若函数f(x)在R上单调递减,则f'(x)≤0对x∈R都成立,即[-x2+(a-2)x+a]ex≤0对x∈R都成立.∵ex>0,∴x2-(a-2)x-a≥0对x∈R都成立.