2019-2020年高二第一次月考试卷（数学）

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1、2019-2020年高二第一次月考试卷（数学）题号选择题填空题171819202122总分得分A、B、C、2D、26、点是直线上的动点，则代数式有（）A、最大值8B、最小值8C、最小值6D、最大值67、若直线的倾斜角为，则（）A、等于0B、等于C、等于D、不存在8、圆截直线所得的弦长是（）A、2B、1C、D、9、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则取值范围是（）A、B、C、D、10、过点作直线，与两坐标相交，所得三角形面积为2，则这样的直线有（）A、1条B、2条C、3条D、4条11、直线与圆（θ为参数）的位置关系是()A、相

2、离B、相切C、相交但不过圆心D、相交且过圆心12、已知且满足，，则的最小值是（）A、2B、4C、6D、8题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、若x>4,函数y=－x+,当x=________时,函数有最大值为___________________。14、若关于x的不等式

3、x＋2

4、＋

5、x－1

6、＞a的解集为R，则实数a的取值范围是。15、某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共

7、有___种。16、过两圆：x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y–4=0的交点的直线的方程是。三、解答题：（共74分）17、（12分）已知直线经过两点A（－1,m）、B（m,1），问m分别取何值时（1）直线与直线y=3平行？（2）直线与直线y=3垂直？（3）直线的斜率为？1８、（12分）解关于x的不等式,其中

8、

9、≠119、（12分）已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为、，则在、连线上一点，满足，求点的轨迹方程。20、（12分）自点A（－3，3）发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C

10、：x2+y2－4x－4y+7=0相切，求光线、m所在的直线方程．21、（12分）如图所示，一条自西向东的河流OM与东北走向的草地边缘ON之间的A地牧民，距草地最近路程，距河流OM最近距离1，某天，牧民从A地牵马先到草地某一处牧马，再到河边饮马，然后回到A地。（1）请建立适当的直角坐标系，写出ON所在的直线方程并求出点A的坐标。MO河流A草地N（2）请在图中画出牧民这一天的最短路程的线路图，并计算他的最短路程。22、(14分)已知ΔABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，求：（

11、1）∠A的大小；（2）∠A的平分线所在的直线方程；（3）BC边上的高所在的直线的方程．德兴一中xx学年第一学期第一次月考高二数学试卷（答案）1C2D3A4A5B6C7C8A9D10C11C12B13、5或614、15、716、17、解：（1）直线与直线y=3平行，则，　　　…………………4分（2）直线与直线y=3垂直，则直线与y轴平行，…………………8分（3），……………12分18、解:原不等式可化为即……………2分(1)若a>1时,,则不等式的解集为{x

12、x>1或x<-a}…………………5分(2)若a<1则…………………6分I

13、)-1

14、-a1原不等式的解集为{x

15、1

16、为1，即………4分解得.故所求入射光线L所在的直线方程为：。…………………8分这时反射光线所在直线的斜率为，所以所求反射光线m所在的直线方程为：3x－4y－3=0或4x－3y+3=0.…………12分[方法2]：已知圆的标准方程是设光线L所在的直线方程是y－3=k(x+3),由题设知，于是L的反射点的坐标是，由于入射角等于反射角，所以反射光线m所在的直线方程为：，这条直线应与已知圆相切，故圆心到直线的距离为1，即以下同解析1．QPA1yNxMOAA221、[方法1]（1）建立如图直角坐标系，ON所在直线方程为y=x……………2分设

17、点A（b,1）,则点A到直线y=x的距离d=…………………5分(2)在上述坐标系中，点A关于直线y=x的对称点A1（1，3）点A关于x轴的对称点A2（3，）由几何性质可知的长度即为牧民当天所走的最短路程。SRQPO/A1yNxMOAA2=…………………12分[方