2019-2020年高二第一次月考数学试卷

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1、2019-2020年高二第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，10小题，共50分）1.若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2.直线与直线的夹角是（）A.B.C.D.3.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.4.不等式的解集是()A.B.C.D.5.已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是()A.B.)C.D.6.,则的最大值是()A.3B.4C.6D.87.()A.B.C.D.8.已知点在过点，的直线上，则的最小值为()A、16B、C、D、不存在9.下列四个命题中：①若，则②sin2x+③若

2、x－2

3、，

4、y－2

5、，则

6、

7、x－y

8、，④=1，则x+y的最小值16，其中真命题的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④10.若不等式，在时恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）11.点（2,2）到直线的距离是___________________.12.若,则的最大值是　____．13.过定点（1，2）且横纵截距相等的直线方程是___________________________________.13.若函数，则不等式的解集是___________________.15.已知点，点是曲线上任意一点，则线段的

9、中点的轨迹是_________________________.二、解答题（共75分）16.解关于x的不等式：（1）（2）17.比较下列各组中两个代数式的大小：⑴.⑵.18.已知直线:（1）求直线4x-6y+1=0与直线之间的距离；（2）求直线关于直线：的对称直线。19.(1)(2)若20.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为和，可能的最大亏损率分别为和，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元

10、。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？最大盈利为多少万元？21.已知不等式对于任意恒成立．记函数．(1)证明在区间上的单调递减；(2)记在区间上的最小值为，数列．(ⅰ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围；(ⅱ)引入求积符号，规定．试证明：．其中．参考答案一、选择题AACACCCCBB二、填空题又到的角=到的角得：即解得.19.（1）解：又，当且仅当，最小值为。（2）21.解：(1)任取，则：∵，由已知不等式知：式,∴在区间上单减；(2)由(1)知在区间上单减,∴,故(ⅰ),