高二（上）第一次月考数学试卷

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1、高二（上）第一次月考数学试卷　一、选择题1．过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（　　）A．1或3B．4C．1D．1或42．已知a＞0，b＜0，c＞0则直线ax+by+c=0必不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．与直线3x﹣4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（　　）A．3x+4y﹣5=0B．3x+4y+5=0C．3x﹣4y+5=0D．3x﹣4y﹣5=04．过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（　　）A．3x+2y﹣1=0B．3x+2y+7=0C．2x﹣

2、3y+5=0D．2x﹣3y+8=05．已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y﹣6=0平行，则直线l1的方程是（　　）A．3x+4y﹣1=0B．3x+4y+1=0或3x+4y﹣9=0C．3x+4y+9=0D．3x+4y﹣1=0或3x+4y+9=06．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（　　）A．B．4C．D．27．点A（1，1）到直线xcosθ+ysinθ﹣2=0的距离的最大值是（　　）A．1+B．2+C．1+D．2+8．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′

3、O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC的面积是（　　）A．B．C．D．9．若直线x+my=2+m与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相交，则实数m的取值范围为（　　）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，0）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）U（0，+∞）10．若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（　　）A．4B．9C．10D．1211．已知圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，过直线x﹣y﹣6=0上的一点M作圆C的切线，切点为N，则

4、MN

5、的最小值为（　　）A．2B．C．4D．312．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的

6、表面积是（　　）A．B．5C．D．　二、填空题13．已知直线l1：3x+my﹣1=0，直线l2：（m+2）x﹣（m﹣2）y+2=0，且l1∥l2，则m的值为　　．14．若x，y满足约束条件．则的最大值为　　．15．一个正四棱锥的三视图如图所示，则此正四棱锥的侧面积为　　．16．在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是　　（写出所有正确命题的编号）．①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l

7、经过两个不同的整点；④存在恰经过一个整点的直线．　三、解答题17．已知直线l1：ax+2y+1=0，直线l2：x﹣y+a=0．（1）若直线l1⊥l2，求a的值及垂足P的坐标；（2）若直线l1∥l2，求a的值及直线l1与l2的距离．18．已知直线l的方程是y=﹣（a+1）x+2﹣a（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若l与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求直线l的方程．19．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）已知不

8、过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．20．已知直线l：4x+3y﹣8=0（a∈R）过圆C：x2+y2﹣ax=0的圆心交圆C于A、B两点，O为坐标原点．（I）求圆C的方程；（II）求圆C在点P（1，）处的切线方程；（III）求△OAB的面积．21．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为多少？甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）12822．已知过原点的动直线l

9、与圆C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．（1）求圆C1的圆心坐标；（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．　2016-2017学年山东省德州市武城二中高二（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（　　）A．1或3B．4C．1D．1或4【考点】直线的斜率．【分析】利用直线的斜率公式求解．【解答】解：∵过点P（﹣2，m）和

10、Q（m，4）的直线斜率等于1，∴k==1，解得m=1．故选：C．　2．已知a＞0，b＜0，c＞0则直线ax+by+c=0必不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】直线的一般式方程．【分析】化方程为斜截式方