2019-2020年高二数学下学期期末四校联考试题 文

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1、2019-2020年高二数学下学期期末四校联考试题文参考数据：,0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、设复数，若则实数a等于（）A．-2B.2C.2iD.－2i2、“”是“x=y”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（）输入x计算的值输出结果x是

2、否A．B．C．D．4、若椭圆的离心率为，则实数m等于（）A．或B．C．D．或5、若集合A={x∈R

3、}中只有一个元素,则a=（　　）A．4B．2C．0D．0或46、已知函数,下列结论中错误的是（　　）A．R,B.函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则7、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.8、函数的零点所在区间为(　)A．[，]B．[，1]C．[0，]D．[，]9、已知,的取值范围是（）A.B.C.D.10、已知定义在上的函数，对

4、任意，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则（）A．1008B．0C．8D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11、已知函数是上的偶函数，且当时，，则当时，_______.12、函数在区间上的最大值是13、的实数解有_______个.14、观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为．15、下列几个命题：①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有________________.三、解答题：(解答应写出必要的文字说

5、明、证明步骤或演算步骤，共75分)16、(本小题满分12分)已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证;(-1)(-1)(-1)≥817、(本小题满分12分)定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数.（1）求：的值；（2）求证：；（3）解不等式.18、（本小题满分12分）已知：方程表示双曲线；：函数与轴无公共点,若和都是假命题,求实数的取值范围．19、(本小题满分12分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要

6、的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）在多大程度上可以认为判断性别与休闲方式有关系,为什么?(其中)20、(本小题满分13分)设函数（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（3）已知当恒成立，求实数k的取值范围.21、(本小题满分14分)已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。xx/xx学年度第二学期高二年级含山中学、和县一中、庐江二中、

7、巢湖四中四校联考数学答案（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1-5ABDAA6-10CCACB二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11、12、、13、214、15、①④三、解答题：(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共75分)16、(本小题满分12分)证明：因a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,故……6分=…10分当且仅当,故不等式成立……12分17、(本小题满分12分)解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+f(－1)∴

8、f(－1)=0……3分(2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x)∴f(－x)=f(x)……7分-11(3)据题意可知，函数图象大致如下：故解集为[0,）（,1]……12分18、（本小题满分12分）解：p真：m<0……………………………………2分q真：…………………………………4分故-1

9、为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的…10分，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”…12分20、