2019-2020年高二上学期四校期末联考数学（文）试卷 含答案

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1、2019-2020年高二上学期四校期末联考数学（文）试卷含答案参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案

2、；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回.第（Ⅰ）卷选择题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，，则=（）A．B．C．D．2．在等比数列中，，则=（）A．B．C．D．3．命题“若函数在上是减函数，则”的否命题是（）A．若函数在上不是减函数，则B．若函数在上是减函数，则C．若，则函数在上是减函数D．若，则函数在上不是减函数正视图侧视图俯视图

3、4．已知直线与垂直，则=（　　）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（　　）A．B．C．D．6．阅读右边程序框图，为使输出的数据为，则判断框中应填入的条件为（）A．B．C．D．7．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是(　　)8．将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,若的一个对称中心是，则的一个可能取值是（　　）A．B．C．D．9．已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（　）A．B．C．

4、D．10．如图，已知点，正方形内接于圆：，、分别为边、的中点.当正方形绕圆心旋转时，的取值范围为（　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为　_________　人．12．在不等式组所表示的平面区域内随机地取一点，则点恰好落在第二象限的概率为.13．函数在上的最大值是.14．对于函数,

5、若其定义域内存在两个实数，使得时，的值域也是,则称函数为“和谐函数”，若函数是“和谐函数”，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）内角,,所对的边分别为，，，若.（I）求角的大小；（II）若，求和角的值.16．（本小题满分12分）对某校高二年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据做出了频数与频率的统计表如下：（I）求出表中的值；（Ⅱ）在所取样本中，从参

6、加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率．17．（本小题满分14分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值.18．（本小题满分14分）已知等比数列的公比且成等差数列.数列的前项和为,且.（Ⅰ）分别求出数列和数列的通项公式；（Ⅱ）设，若，对于恒成立，求实数的最小值.19．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）设

7、，，求不等式的解集.20．（本小题满分14分）我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.如图，“盾圆”是由椭圆与抛物线中两段曲线合成，为椭圆左、右焦点，，为椭圆与抛物线的一个公共点，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过的一条直线，与“盾圆”依次交于四点，使得与的面积之比为，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.xx年高二上学期期末广雅、执信、二中、六中四校联考文科数学答案1．B2．B3．A4．D5．C6．A7．D8．D9．A10．C11．15；12．；13

8、．12；14．15．解：（Ⅰ）.....................................2分.............................................................................4分（II）由余弦定理得，..........................6分解得。...........................................................8分由正弦定理可得，即，....