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《2019-2020年高二上学期四校期末联考数学（理）试卷 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期四校期末联考数学（理）试卷含答案命题学校：广州市第二中学命题：高二理数备课组审核：高二理数备课组本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案
2、，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。参考公式：（是锥体的底面积，是锥体的高）第一部分选择题（共40分）一．选择题（本大题共8道小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个是符合题目要求的）1．已知集合，集合，则集合()A.B.C.D.2．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为( )A．2B．3C．4D．53．已知向量，向量，若，则为（）A．（-2，2）B．（-6，3）C．（2，-1）D．（6，-3）4．直线：
3、与圆O：相交于A，B两点，则“”是“△OAB的面积为”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于()A.B.C.D.6．在中，点M是BC中点，若，，则的最小值是（）A.B.C.D.7．若函数满足＝，且当时，，则的大小关系为()A.B.C.D.8．已知双曲线的左焦点，过点F作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.第二部分非选择题（110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。9．计算_________
4、10、已知函数则=_________11．已知椭圆，其焦距为，长轴长是焦距的倍，的一个等比中项为，则________12．在平面直角坐标系中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离小于或等于1的点构成的区域，若向区域E中随机投一点，则所投点落在区域D中的概率是_________13、已知为锐角三角形，且满足，则实数t的取值范围是_________．14、数列中，，且，则数列的前xx项的和为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）已知向量．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若为锐角，且，求
5、的值16.（本题满分12分）甲、乙两所学校高二年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高二年级学生在该地区四校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校:分组[70,80）[80,90）[90,100）[100,110）频数34815分组[110,120）[120,130）[130,140）[140,150]频数1532 乙校： 分组[70,80）[80,90）[90,100）[100,110）频数1289分组[110,120）[120,130）[130,140）[1
6、40,150]频数10103 （Ⅰ）计算，的值；（Ⅱ）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；（Ⅲ）若规定考试成绩在[140,150]内为特优,甲、乙两所学校从抽取的5张特优试卷中随机抽取两张进行张贴表扬,求这两张试卷来自不同学校的概率.17.（本题满分14分）已知梯形中，，，、分别是、上的点，，．沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图)．是的中点．（Ⅰ）当时，求证：⊥；（Ⅱ）当变化时，求三棱锥的体积的最大值．18.（本题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若，使,求实数的取值范围;（Ⅱ）设,且在上单调递增,求实数的取
7、值范围.19．（本题满分14分）数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列．（1）求的值；（2）求数列与的通项公式；（3）求证：．20.（本题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，椭圆上的动点到直线的最小距离为2，延长至使得，线段上存在异于的点满足.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求点的轨迹的方程；（Ⅲ）求证：过直线上任意一点必可以作两条直线与的轨迹相切，并且过两切点的直线经过定点.xx年高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考理科数学答案一、选择题1.A2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.B二．填空题9.10.1
8、1.212．13.14．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或
