高二数学下册期末四校联考试题4

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1、第二学期四校联考试卷高二数学（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知复数的实部为，虚部为2，则=（）A．B．C．D．2、抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．3、曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.4、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）1　　2　42　　0　3　5　63　　0　1　14　　1　2Ａ.23与26　　　　　B.31与26C.24与30　　D.26与30　　5、数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）

2、A．8B．4C．2D．16、某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．7、双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为()（A）.（B）2.（C）1.（D）.8、已知的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[9、设是函数的导函数,的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）10、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）w.w.w.高考资源网.c.o.mA．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）．1

3、1、o.m特称命题p：“”的否定是:“___________________________”.12、某单位职工的年龄分布情况如下图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.k*s5u第12题图13、抛物线的焦点为F,在抛物线上，则

4、PF

5、=.14、在等边三角形内任取一点M，则点M落在其内切圆内部的概率是.15、函数的单调递减区间是.1

6、6、在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为”三．解答题(本大题有4小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分14分)一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2，4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球.（Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率.k*s5u18、(本小题满分14分)已知函数在与时都取得极值（1）求的值；

7、（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围k*s5u19、(本小题满分14分)已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围。k*s5u本小题满分14分)直线l过点(1,0)，与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线的顶点是O．(ⅰ)证明：为定值；(ⅱ)若AB中点横坐标为2，求AB的长度及l的方程．三、解答题（本大题共4小题，满分56分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．解：（Ⅰ）则从中一次摸出2个球，有如下基本事件：（A1，A2），（A1，B1），（A1

8、，B2），（A1，B3），（A1，B4），(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)共有15个基本事件…………………………7分（Ⅱ）从袋中的6个球中任取2个，所取的2球颜色不同的方法有：（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)共有8种，故所求事件的概率P=…………………………14分18、解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢（x）＝3x2＋2a

9、x＋b由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2………………………………………………7分（2）f（x）＝x3－x2－2x＋c，xÎ〔－1，2〕，当x＝－时，f（x）＝＋c为极大值，k*s5u而f（2）＝2＋c，则f（2）＝2＋c为最大值要使f（x）f（2）＝2＋c，解得c<－1或c>2…………………14分19.解：P为真：①当不符合题意；-----------------------……………2分∴.-------------------------------

10、-----------14分ⅰ）设直线l的方程为，代入，得…………………………………………………2分∴，∴，………………………………4分∴=-3为定值；…………………………………7分(ⅱ)l与X轴垂直时，AB中点横坐标不为2，…………………………8分设直线l的方程为，代入，得，∵AB中点横坐标为2，∴，∴，l的方程为