2019-2020年高二数学1月教学质量检测试题 理

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1、2019-2020年高二数学1月教学质量检测试题理参考公式:柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式球的体积公式　其中R表示球的半径一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.双曲线的焦距为（）（A）（B）（C）（D）2．命题“直线上不同的两点到平面的距离为”，命题“”，则是的（）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）既不充分也不必要3.已知水平放置的四边形的平面直观图是边长为1的正

2、方形，则四边形的面积为()A．B．1C.D.4．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．1B．2C．D．5.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6、在正方体中，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7．设抛物线的焦点F是双曲线右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为()A．B．C．D.8.直线与椭圆的位置关系为（）相交相切相离不确定9、正方体中，M、N、Q分别为的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形10、三棱锥P-

3、ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面△ABC内一点，定义，其中分别是三棱锥M-PAB，三棱锥M-PBC，三棱锥M-PCA的体积。若，且恒成立，则正实数的最小值为（）A.B.C.D.二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11.已知，那么命题“若中至少有一个不为0，则.”的逆否命题是12．命题：直线与直线垂直；命题：异面直线在同一个平面上的射影可能为两条平行直线，则命题为命题（填真或假）.13.已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么=14、已知点是双曲线E：上的一点，M、N分别是双曲线的左右顶点，直线

4、PM、PN的斜率之积为，则该双曲线的渐近线方程为___________________。15.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为_______.16、已知直线交抛物线于A、B两点，若该抛物线上存在点C,使得为直角，则的取值范围为___________.17．已知平行六面体，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有______(写出所有正确命题的序号)①点为线段的两个三等分点；②；③设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；④为的内心；⑤若,则三棱锥为正三棱锥，且.xx学年第一学期高二年级理科数学1月份教学质量检测答题纸一选择题：（每小题

5、5分，共10小题，合计50分）12345678910二填空题：（每小题4分，共7小题，合计28分）————————12。—————————13。—————————14。————————————15。————————————————16。———————————————17。————————————三、解答题（本大题5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数恒有意义.（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是假命题，求实数的取值范围.19．（本大题满分14分）已知四面体，，且平面平面.（Ⅰ）若，求证：；（

6、Ⅱ）求二面角的正切值.20.（本题14分）已知椭圆的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当时，求△面积的最大值．21.（本题满分15分）如图，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，∥,,,,,.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）在线段上求一点，使锐二面角的余弦值为（本题满分15分）已知点是圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足记点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设，点在曲线上，且直线与直线的斜率之积为，求的面积的最大值．xx学年第一学期高

7、二年级理科数学1月教学质量检测参考答案及评分细则一选择题：（每小题5分，共10小题，合计50分）12345678910BDDACBBADA二填空题：（每小题4分，共7小题，合计28分）11—————若,则都为0.12。———真—————13。————8—————14。—————15。—————45°—————16。————————17。—①⑤————三解答题（本大题共5小题，满分共72分）18．（1）设，对称轴为若存在一个满足条件，