2019-2020年高二数学上学期教学质量综合检测试题 理

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1、2019-2020年高二数学上学期教学质量综合检测试题理一、选择题（每题5分，共60分）1、已知集合A＝{x

2、x＞1}，B＝{x

3、－1＜x＜2}，则A∩B等于(　　)．A．{x

4、－1＜x＜2}B．{x

5、x＞－1}C．{x

6、－1＜x＜1}D．{x

7、1＜x＜2}2、函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)．A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)3、设向量a＝(1,0)，b＝，则下列结论中正确的是(　　)．A．

8、a

9、＝

10、b

11、B．a·b＝C．a∥bD．a－b与b垂直4、下列各组函数中，表示相等函数的是(　　)．A．y＝与y＝

12、B．y＝lnex与y＝elnxC．y＝与y＝x＋3D．y＝x0与y＝5、函数y＝sin图象的对称轴方程可能是(　　)．A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝6、在等比数列{an}中，a4＝4，则a2·a6等于(　　)．A．4B．8C．16D．327、在△ABC中，已知sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是(　　)．A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形8、已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是(　　)．A．(2,3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.D.9、某几何体的三视图如图所示，则它的体积

13、为(　　)．A．8－B．8－C．8－2πD.10、若直线ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值为(　　)．A.B.C.＋D.＋211、△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝a，则＝(　　)．A．2B．2C.D.12、已知数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为(　　)．A．11B．99C．120D．121二、填空题（每题5分，共20分）13、设x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为________．14、已知等差数

14、列{an}的前n项和为Sn，且满足a10＝1，则S19＝________.15、在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，则△ABC的面积为________.16、设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于，则球O的表面积等于________．三、解答题（共六题，共70分）17、（10分）设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．18、(12分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少1

15、0层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注　平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)19、(12分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，asinA＋csinC－asinC＝bsinB.(1)求B；(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.20、(12分)解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．21、(

16、12分)设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.22、（12分）设函数（I）证明：；（II）若，求的取值范