2019-2020年高二数学10月月考试题 理（实验班）

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1、2019-2020年高二数学10月月考试题理（实验班）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知函数的定义域为,的定义域为,则=（　　）A．B．C．D．2．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．3.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（）ABCD4.如图，三棱锥的底面为正三角形，侧面与底面垂直且，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为(　　)A．B．C．D．5．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线

2、与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．6．在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．7.已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（　　）A．20B．17C．19D．218.等比数列中，，=4，函数，则（）A．B．　C．D．9.已知函数的图象如右图所示，则等于（　　）A．B．C．D．10．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分

3、，共30分。）11．函数导数是______.12.已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1（其中），则的值为_____________.13.若函数在处有极大值，则常数的值为.14.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是　．15．已知函数，（），那么下面命题中真命题的序号是.①的最大值为②的最小值为③在上是减函数④在上是减函数16.已知函数，在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________　　．高二（）班姓名学号考场号座位号

4、………………………………………密……………………………………封………………………………………………线…………………………………………考场号座位号瑞安中学xx级理科实验班高二10月份适应性考试数学（理科）答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）11.12.________________13.14._________________15.16.三、解答题（本大题共5

5、小题，共70分.）17.已知函数．（Ⅰ）求函数在上的最小值；（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．18．如图，已知中，，平面，是的中点.。（Ⅰ）若是的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）若，求平面与平面所成的锐二面角的大小.19．已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（II）求证：数列为递增数列；（Ⅲ）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．20．过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点,设切线、的斜率分别为和．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出此定点坐标；21．设，函数，

6、．（Ⅰ）当时，比较与的大小；（Ⅱ）若存在实数，使函数的图象总在函数的图象的上方，求的取值集合．瑞安中学xx级理科实验班高二10月份适应性考试数学（理科）答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）ADDBCCCCCB二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）11.12.413.614.15.①④16．三、解答题（本大题共5小题，共70分.）17.解：（Ⅰ）由，可得，当时，单调递减；当时，单调递增．所以函数在上单调递增．又，所以函数在上的最小

7、值为．（Ⅱ）由题意知，则．若存在使不等式成立，只需小于或等于的最大值．设，则．当时，单调递减；当时，单调递增．由，，，可得．所以，当时，的最大值为．故．18．（Ⅰ）证明：平面，。又平面.，。平面，平面，平面平面。（Ⅱ）解法1：如图建立空间直角坐标系则,,设平面，则，取平面的法向量是=，，所以，平面与平面所成的锐二面角为。法2：延长,交的延长线于，连结，过作于则平面，过作于，连结,则，即为所求二面角的平面角。,在中，可以解得，在中，，即平面与平面所成的锐二面角为。19.解：（Ⅰ）．是等差数列．又………………3分．又为首项

8、，以为公比的等比数列．………………6分（Ⅱ）．．当．又，．是单调递增数列．………………10分（Ⅲ）时，．，即，．………………14分20．解：（Ⅰ）设过与抛物线的相切的直线的斜率是，则该切线的方程为：，由得，则都是方程的解，故。（Ⅱ）法1：设，故切线的方程是：，切线的方程是：，又由于点在上，则，，，ks5*u则直线的方程是，则直线过