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时间:2019-11-13
《2019-2020年高二数学12月联考试题 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学12月联考试题文考试时间:2014年12月26日上午:8:00-10:00试卷满分:150分注意事项:1.答卷前,考生务必将姓名、准考证号等在答题卡和答题卷上填写清楚。2.选择题答案用2B铅笔直接填涂在答题卡上,非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内作答,答在试卷上无效。第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.1.抛掷一枚骰子,记事件A为“落地时向上的数是奇数”,记事件B为“落地时向上的数是偶数”,事件C
2、为“落地时向上的数是2的倍数”,事件D为“落地时向上的数是2或4”,则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是( )A.A与D B.A与B C.B与C D.B与D2.不等式的解集是,则a+b的值是()A.10B.-14C.14D.-103.如果实数,那么下列不等式中不正确的是(D)A.B.C.D.4.已知数列满足那么的值是()A.xx2B.xx×2012C.xx×xxD.xx×xx5.将下列不同进位制下的数转化为十进制,这些数中最小的数是( )A.(20)7B.(30)5C.(23)5D.(31)46.一个空间几何体的
3、三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.48D.807.经过两直线与的交点,且平行于直线的直线方程是()A.B.C.D.8.已知三个互不重合的平面α,β,γ,且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,给出下列命题:①,则;②a∩b=p,则a∩c=p;③若,则;④若a∥b,则a∥c。其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.49.圆上的点到直线的距离最大值是()A.2B.1+C.D.1+10.在R上定义运算⊙:x⊙y=x(1-y).若对于任意x>2,不等式(x-a)⊙x≤a+2恒成立,则实数a的取值范围是()A.[-1,7]B
4、.(-∞,3]C.(-∞,7]D.(-∞,-1]∪[7,+∞)第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.11.点(2,3,4)关于xoz平面的对称点为.12.在△ABC中,不等式++≥成立,在四边形ABCD中不等式+++≥成立,在五边形ABCDE中++++≥成立,猜想在n边形A1A2…An中有不等式:____成立.13.设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为.14.已知直线:,若以点为圆心的圆与直线相切于点,且在轴上,则该圆的方程为.15.在△ABC中,--=______.16.在区间内随
5、机地取出一个数,使得的概率为.17.若直线ax-by+1=0(a>0,b>0)经过圆的圆心,则的最小值为.三、解答题:本大题共5小题,共65分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本题满分12分)的三边,其面积,角A为锐角(1)求角A;(2)已知b+c=14,求边长a.19.(本题满分12分)已知等差数列{an}的公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;(2)设bn=(c为非零常数),若数列{bn}也是等差数列,请确定常数c的值,并求数列{}的前n项和
6、Tn.20.(本题满分13分)直三棱柱ABC-A1B1C1中,,E是A1C的中点,图20DEA1CBAC1B1且交AC于D,(如图20).(1)证明:平面;(2)证明:平面.21.(本题满分14分)高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.中$学$学$科$网(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数.(2)请根据频率分布直方图,
7、估计样本数据的众数和中位数(精确到0.01).(3)设表示该班两个学生的百米测试成绩,已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件的概率.22.(本题满分14分)已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线相切(1)求直线被圆C所截得的弦AB的长.(2)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N,求直线MN的方程(3) 若与直线垂直的直线与圆C交于不同的两点P,Q,且∠POQ为钝角,求直线纵截距的取值范围.南漳一中襄州一中枣阳二中襄阳一中襄阳高二联考试题数学(文科)参考答案及评分细则一:选择题ABDDDACCBC二:填空题11
8、.(2,-3,4)12.+++…+≥13.214.15.0三:解答题18.解:(1)由S△ABC=bcsinA,得12=×48×sinA………2分∴ sinA= 由于角A为锐角∴ A=60°………6分(2)
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