2019-2020年高二数学10月联考试题文

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1、2019-2020年高二数学10月联考试题文一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1下列说法正确的是(  )A.方程表示过点且斜率为的直线B.直线与轴的交点为,其中截距C.在轴、轴上的截距分别为、的直线方程为D.方程表示过任意不同两点,的直线2．直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的范围是(　　)A.∪B.∪C.D.3．直线2x－my＋1－3m＝0，当m变动时，所有直线都通过定点(　　)A.B.C.D.4.已知集合A＝{(x，y)

2、x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

3、x，y为实数，且x＋y＝

4、1}，则A∩B的元素个数为(　　)．A．4B．3C．2D．15.设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()6.方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是(　　)A．a<－2或a>B．－

5、－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝0　9.设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2,则的取值范围为（）A．B．C．D．10.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为(　　)A．B．C．D．11.若圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与圆C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(b∈R)恰有三条切线，则a＋b的最大值为(　　)．A．－3B．－3C．3D．312.已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（）A.5B.29C.37D.49二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.若两平行直线3x－2y－

6、1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为________．14.已知直线l1：x－y＋3＝0，直线l：x－y－1＝0.若直线l1关于直线l的对称直线为l2，则直线l2的方程是．15.若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n等于16．设有一组圆．下列四个命题：①．存在一条定直线与所有的圆均相切②．存在一条定直线与所有的圆均相交③．存在一条定直线与所有的圆均不相交④．所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）三､解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答应写出文字说明､证明过程或推演步骤．17．（本题满分10

7、分）求与点M(4,3)的距离为5，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.18．（本题满分12分）根据下列条件，分别求圆的方程．①经过P(－2,4)、Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6；②圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)．19．（本题满分12分）某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天运送人数不少于90

8、0，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？20．（本题满分12分）已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，求直线BC的方程.21．（本题满分12分）已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．(1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程；(2)求四边形QAMB面积的最小值；(3)若

9、AB

10、＝，求直线MQ的方程．22．（本小题满分12分）已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)

11、设是线段上的点,且.请将表示为的函数.数学试卷(文科)答案一､选择题：1．D2．B3．D4.C5.A6.D7.A8.A9.C10.A11.D12．C二､填空题：13．±1　14．x－y－5＝0.15．616．②④三､解答题：17．（本题满分10分）解析　当截距不为0时，设所求直线方程为＋＝1，即x＋y－a＝0，∵点M(4,3)与所求直线的距离为5，∴＝5，∴a＝7±5.∴所求直线方程为x＋y－7－5＝0或x＋y－7＋5＝0...........................5分当截距为0时，设所求直线方程为y＝kx，即kx－y＝0.同理