2019-2020年高二数学下学期开学考试试题(III)

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1、2019-2020年高二数学下学期开学考试试题(III)1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．所有的题目请在规定的答题卷上做答，否则无效。一．选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项.1．下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．函数，则的值是（）A．B．C．D．3．设，是两个命题，若是真命题，那么（）A．是真命题且是假命题B．是真命题且是真命题C．是假命题且是真命题D．是真命题且是假命题4．已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的

2、方程是（）A．B．C．D．5．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（）A．尺B．尺C．尺D．尺6．若的对边分别为，且，,,则（）A．5B．25C.D．7．设变量，满足约束条件则目标函数（）A．有最小值3，无最大值B．有最小值5，无最大值C．有最大值3，无最小值D．有最大值5，无最小值8

3、．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（）A．90%B．95%C．99%D．99．9%0．0500．0100．0013．8416．63510．828附：参考公式和临界值表9．函数在区间上单调递增，则的取值范围为（）A.B.C.D.10．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高为（）A．B．C．D．11．若，，则下列各结论正确的是（）A．B．C．D．12．设分别为双曲线的左、右焦点，双曲

4、线上存在一点使得，则该双曲线的离心率为（）A．B．C.4D．第Ⅱ卷非选择题　二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．曲线：在点处的切线方程为．14．已知，则的最小值是．15．已知等比数列的公比，其前4项和，则=．16．已知条件，或，.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)在中，，，分别为内角，，的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．18．(本小题满分12分)已知等差数列中，是数列的前项和，已知．（1）求数列的通项公

5、式；（2）设数列的前项和为，求．19．(本小题满分12分)设函数在及时取得极值．（1）求的值；（2）若在上的最大值是9，求在上的最小值.20．(本小题满分l2分)某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价（百元）与日销售量（件）之间有如下关系：（1）求关于的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式：，．21．(本小题满分12分)已知椭圆：（）的离心率，焦距为2．（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆与直线相交于不同的两点，，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范

6、围．22．(本小题满分12分)已知函数．（1）当时，求在区间上的最值；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，有恒成立，求的取值范围．高二数学开学考（文）答案1．【答案】D【解析】当时，A选项不正确；当时，B选项不正确；两边同时加上一个数，不等号方向不改变，故C选项错误.所以选D.2．【答案】A【解析】因为，所以，．3．【答案】C【解析】是真命题是真命题是假命题且是真命题,故选C.4．【答案】D【解析】由题意得，双曲线，则，所以右焦点，又因为抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，所以，解得，所以此抛物线的方程为．5．【答案】B【解析】设增量为，故选B

7、.6．【答案】A【解析】在中，，，可得，解得．由余弦定理可得：．7．【答案】A【解析】作出可行域如下图阴影部分所示，由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，代入得，故选A.8．【答案】C【解析】设饮食习惯与年龄无关．因为所以有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．9．【答案】B【解析】恒成立，所以，则的取值范围为10．【答案】A【解析】设圆锥的高为hcm，则底面半径，所以底面面积为，则圆锥的体积，∴，令，则，∴，当时，，当时，，则当时，取得最大值，故选A.11．【答案】D【解析】，可知当时，函数递减，又，所以.12．【答案】D【

8、解析】因为，所以双曲线的定义可得，所以，所以，所以，故选D．13．【答案】【解析】，，所以切线方程为，化简得.14.【答案