2019-2020年高二数学上学期期中测试试题 文

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1、2019-2020年高二数学上学期期中测试试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、抛物线的准线方程为A、B、C、D、2、若直线与直线平行，则实数的值为A、EMBEDEquation.DSMT4B、C、1D、或13、命题“”的否定是A、B、C、D、4、双曲线的焦点坐标为A、B、C、D、5、已知原命题：若，则，则它的否命题为A、若，则B、存在，使C、若，则D、若，则6、若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则它的离心率为A、B、C、D、7、过原点的直线与椭圆交于、两点

2、，为椭圆的一个焦点，则的面积的最大值是A、B、5C、D、98、过点的直线与双曲线有且只有一个公共点，这样的直线共有A、1条B、2条C、3条D、4条9、已知椭圆的长轴为，为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为A、B、C、D、10、已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线及其准线分别交于点、，则A、B、C、D、111、过点的直线与圆交于、两点，则弦的中点的轨迹是A、圆的一部分B、椭圆的一部分C、双曲线的一支D、抛物线12、已知是以为左焦点的双曲线右支上一定点，点满足，则点到原点的最近距离为A、1B、C、D、2二、填空题：本大题共4小题，每小题5

3、分。13、已知集合，则“”是“”的____________条件。14、抛物线上的点到其焦点的距离为1，则点到轴的距离为____________。15、过点的直线被圆所截得的弦长最短时，直线的斜率为____________。16、已知双曲线的左、右焦点分别为、，由向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为____________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知：直线的图象不经过第二象限，：方程表示焦点在轴上的椭圆，若命题为假，求实数的取值范围。18、（本小

4、题满分12分）已知圆的方程为。（I）求过点的圆的切线方程；（II）若直线与圆交于、两点，且，求实数的值。19、（本小题满分12分）已知离心率为的椭圆上一点到其两焦点的距离之和为。（I）求椭圆的方程；（II）设过椭圆的右焦点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求弦的中点坐标。20、（本小题满分12分）已知点，点在双曲线上。（I）当最小时，求点的坐标；（II）过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，为坐标原点，若的面积为，求直线的方程。21、（本小题满分12分）如题（21）图所示，椭圆的右焦点为，双曲线的渐近线分别为，过点作直线于点，直

5、线交于点、与椭圆从上到下依次交于点。已知直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8.（I）求椭圆的方程；（II）设，证明：为常数。22、（本小题满分10分）过点的动直线与抛物线交于、两点，当且轴时，为直角三角形（为坐标原点）。（I）求抛物线的方程；（II）设抛物线的焦点为，是否存在正数，使得当直线转动时，总有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。