高二数学上学期期中测试题（文）

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1、高二数学上学期期中测试题（文科）一选择题（共12小题，每题5分共60分）1.条件“”是条件“x＞1”的(B)A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件2若m∈R,命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　D　)A.若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0B.若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C.若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0D.若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤03．椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为(　C　)A．－21B．21C．－或21D.或214．在区间(15,25)内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实

2、数满足17

3、是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（D ）A．①④B．②④C．①③D．②③9．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为(　C　)A．0.13B．0.39C．0.52D．0.6410．袋中有红、

4、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回的抽取三次，球的颜色全相同的概率是(　B　)A.B.C.D.11.某小卖部销售一品牌饮料的零售价x（元/评）与销售量y（瓶）的关系统计如下：零售价x（元/瓶）3.03.23.43.63.84.0销量y（瓶）504443403528已知的关系符合线性回归方程，其中.当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为(D)A.20B.22 C.24  D.2612.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ C ）A． B． C．  D．二、填空题13．直线x－2y＋2＝0过椭圆＋＝1的

5、左焦点F1和一个顶点B，则椭圆的方程为________．解析：直线x－2y＋2＝0与x轴的交点为(－2，0)，即为椭圆的左焦点，故c＝2.直线x－2y＋2＝0与y轴的交点为(0，1)，即为椭圆的顶点，故b＝1.故a2＝b2＋c2＝5，椭圆方程为＋y2＝1.答案：＋y2＝114．p：＜0，q：x2－4x－5＜0，若p且q为假命题，则x的取值范围是________．解析：p：x＜3，q：－1＜x＜5.∵p∧q为假命题，∴p，q中至少有一个为假，∴x≥3或x≤－1.答案：(－∞，－1]∪[3，＋∞)15．甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是，则甲队胜的概率是_____

6、___．8.解析　设甲队胜为事件A，则P(A)＝1－－＝.16．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案　20解析　由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为×100＝20.三解答题17.（本题10分）已知p：A＝{x

7、

8、x－2

9、≤4}，q：B＝{x

10、(x－1－m)(x－1+m)≤0}(m＞0)，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18（本题12分）一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒(没有两灯同时亮)，当你

11、到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？(1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯．19．（本题12分）已知命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立；q：函数f(x)＝－(5－2a)x是减函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．20．（本题12分）某商场举行抽奖活动，从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．(1)求中三等