2019-2020年高二数学上学期期中试题 文 (V)

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题文(V)考生注意：1、本试卷设卷I、II卷两部分，试卷所有答题都必须写在答题卷上。2、答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1.在空间直角坐标系中，已知点A（1，1，-2），B（1，0，1），则=（　　）A．B．C．D．2.直线+=1和坐标轴所围成的三角形的面积是（　　）A．7B．2C．5D．103.将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （　　）A．B．C．

2、D．4.下列命题正确的是（　　）A．存在x0∈R，使得x02-1＜0的否定是：任意x∈R，均有x02-1＞0B．存在x0∈R，使得ex0≤0的否定是：不存在x0∈R，使得ex0＞0C．若p或q为假命题，则命题p与q必一真一假D．若x=3，则x2-2x-3=0的否命题是：若x≠3，则x2-2x-3≠0．5.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（　　）A．45°B．60°C．30°D．90°6.“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已

3、知直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=m+5（m∈R），其倾斜角为，则实数m的值为（　　）A．B．-1C．D．或-18.已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0相交，则圆C1与圆C2的公共弦长为（　　）A．B．C．D．59.一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（　　）A．45πB．34πC．48πD．37π10.不等式组在坐标平面内表示的图形的面积等于（　　）A．B．C．D．11.椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于A、B两点，点M的坐标为（，0），则△ABM的周长为（　　）A

4、．B．C．12D．612.Rt△ABC中CA=CB=，M为AB的中点，将△ABC沿CM折叠，使A、B之间的距离为1，则三棱锥M-ABC外接球的表面积为（　　）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共有4题，每题5分，共20分）13.如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是14.设抛物线y2=4x上一点P到直线x=-3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是15.已知点A（a，b），圆C1：x2+y2=r2，圆C2：（x-2）2+y2=1．命题p：点A在圆C1内部，命题q：点A在圆C2内部．若q是p的充分条件，则实数r的取值范围为16.给出命题：（1）设l，m是不同

5、的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；（2）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；（3）若空间中的一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；（4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．其中正确的命题是三、解答题：（本大题共有6题，第17题10分，其余每道12分，共70分）17.已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（1 ，）．（1）求圆C的方程；（2）若直线l与圆C相切于点M，求直线l的方程．18.直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，B

6、C=4，AB=5，AA1=4，D为AB的中点．（1）求证：AC1∥平面CDB1；（2）求三棱锥C-B1BD的体积．19.在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点，若抛物线y2=2px（p＞0）过点C．（1）求抛物线的方程．（2）设抛物线的焦点为F，且直线AB与抛物线交于M、N两点，求△MNF的面积．20.已知命题p：“函数f（x）=ax2-4x（a∈R）在（-∞，2]上单调递减”，命题q：“不等式16x2-16（a-1）x+1≤0的解集为∅”，若命题“¬p或¬q”为假命题，求实数a的取值范围．21.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种

7、玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？22.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且长轴长等于4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）F1，F2是