2019-2020年九年级（下）期中数学试卷（解析版）

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1、2019-2020年九年级（下）期中数学试卷（解析版）　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2﹣1=yB．（x+2）（x+1）=x2C．6x2=0D．x2=2．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（　　）A．和B．和C．和D．和3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=60°，AB=3，则对角线BD的长是（　　）A．6B．3C．5D．44．用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=95．下

2、列计算错误的是（　　）A．B．C．D．6．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（　　）A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形7．已知一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长为（　　）A．13B．11C．13或11D．158．若1＜x＜2，则化简

3、x﹣3

4、﹣的结果为（　　）A．2x﹣4B．﹣2C．4﹣2xD．29．如图，在菱形ABCD

5、中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AB、DC于点E、F，则图中阴影部分的面积和为（　　）A．48cm2B．24cm2C．12cm2D．10cm210．一元二次方程5x2﹣7x+5=0的根的情况为（　　）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根11．已知a+b=﹣1，ab=﹣1，则a2+ab+b2的值是（　　）A．2﹣B．3﹣C．2﹣2D．4﹣212．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且AE=BF，CE和DF相交于点O，有下列结论：①CE=DF；②CE⊥DF；③CO

6、=OE；④S△C0D=S四边形0EBF．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）13．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为﹣2和6，则x2+bx+c的因式分解的结果是　　　　　　．14．如图，四边形ABCD的对角线相互平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是　　　　　　．15．化简（﹣2）xx•（）xx的结果为　　　　　　．16．关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是　　　　　　．17．若a为实数，则代数式的最小值为　　　　　　．18．将xx个边长都为1c

7、m的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，A3…分别是正方形对角线的交点，则这个xx个正方形重叠部分的面积和为　　　　　　cm2．　三、解答题：（第19、20题各8分，第21、22题各9分，第23题10分，第24题11分，满分55分）19．解方程：（1）x2+2x﹣9999=0（用配方法求解）；（2）3x2﹣6x﹣1=0（用公式法求解）20．计算：（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2．21．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠OBE的度数．22．已知a=，b=，求+的值．23．已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4

8、k+1）x+3k+3=0（k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2﹣x1﹣2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．24．在综合实践活动课中，王老师出了这样一道题：如图1，在矩形ABCD中，M是BC的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点F．求证：四边形OEMF是菱形．做完题后，同学们按照老师的要求进行变式或拓展，提出新的问题让其它同学解答．（1）小明同学说：“我把条件中的‘矩形ABCD’改为‘菱形ABCD’，如图2所示，发现四边形OE

9、MF是矩形．”请给予证明；（2）小芳同学说：“我把条件中的‘点M是BC的中点’改为‘点M是BC延长线上的一个动点’，发现点F落在AC的延长线上，如图3所示，此时OB、ME、MF三条线段之间存在某种数量关系．”请你写出这个结论，并说明理由．　xx学年山东省烟台市招远市九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2﹣1=yB．（x+2）（x+1）=x2C．6x2=0D．x2=【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义求解，一元