2019-2020年九年级（下）第一次月考数学试卷(I)

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1、2019-2020年九年级（下）第一次月考数学试卷(I)　一、选择题1．﹣的倒数是（　　）A．5B．C．﹣5D．﹣2．下列运算正确的是（　　）A．2x+3y=5xyB．5m2•m3=5m5C．a6÷a3=a2D．（m2）3=m53．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　）A．﹣1B．1C．2D．34．肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（　　）PM2.5指数150155160165天　数3211A．150，150B．150，155C．155，150D．150，1

2、52.55．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠06．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（　　）A．8πB．4πC．64πD．16π7．如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的值是（　　）A．180°B．240°C．270°D．300°8．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第二象限的图象经过点B，且OA2﹣AB2=8，则k的值（　　）A．﹣4B

3、．4C．﹣6D．6　二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡相应的位置上）9．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．10．因式分解：a3﹣4a=　　．11．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124用科学记数法表示为　　．12．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是　　．13．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　　．14．如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边上，若∠1=20°，则∠2=　　°．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半

4、径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是　　．16．将一副三角尺如图摆放，其中在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°．点D为边AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°）后得△E′DF′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，那么的值为　　．　三、解答题（本大题共10小题，共72分．请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）17．计算：（﹣1

5、）0+2cos60°﹣（）﹣2．18．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=+1．19．某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国xx年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=　　，b=　　；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果

6、估计该校学生中类别为C的人数约为多少？20．A、B、C三把外观一样的电子钥匙对应打开a、b、c三把电子锁．（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是　　；（2）求随机取出A、B、C三把钥匙，一次性对应打开a、b、c三把电子锁的概率．21．如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．22．某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球．小敏13：00从家出发，匀速骑自行车前往奥体中心，小君13：05从离奥体中心6000m的家中匀速骑自行车

7、出发．已知小君骑车的速度是小敏骑车速度的1.5倍．设小敏出发xmin后，到达离奥体中心ym的地方，图中线段AB表示y与x之间的函数关系．（1）小敏家离奥体中心的距离为　　m；她骑自行车的速度为　　m/min；（2）求线段AB所在直线的函数表达式；（3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？23．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当