2019-2020年九年级（下）第一次月考数学试卷

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1、2019-2020年九年级（下）第一次月考数学试卷　一、单项选择题1．若等式□=2成立，则□内的运算符号是（　　）A．+B．﹣C．×D．÷2．下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）A．B．C．D．3．某省参加学业考试的同学约有10万人，若女生约有a万人，则男生约有（　　）A．（10﹣a）万人B．（10+a）万人C．10a万人D．万人4．计算（3a2b）3的结果是（　　）A．9a6b3B．9a2b3C．27a6b3D．27a6b5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．

2、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的表面积为（　　）cm2．A．6π+6B．12πC．27πD．18π　二、填空题7．因式分解：a2﹣9=　　．8．不等式组的解集为　　．9．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为　　．10．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　　．11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的

3、对应点A′的坐标为　　．12．如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C′处，若∠CDE=35°，则∠AC′D=　　．13．如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为　　．14．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA在x轴正半轴上，点B、P都在函数y=（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的平行

4、线，交于点D、E．点P在点B的上方．若CD：CO=1：2，矩形OEFC的面积是　　．　三、解答题15．先化简，再选取你喜欢的一个x的值，代入求值（1+）÷．16．在一个不透明的袋子里装有黑、红、黄三种颜色的小球各1个，这些小球除颜色不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个小球，记下颜色后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下颜色．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率．17．在开学来临之际，某学生到文具店购买了甲、乙两种学习用品共10件．甲种学习用品每件2元，乙种学习用品每件4元．若购买

5、这两种学习用品共花去24元，求这位学生购买甲、乙两种学习用品各多少件．18．如图，在边长均为1cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点A′均在格点上．将△ABC向右平移，使点A平移至点A′处，得到△A′B′C′．在图中画出△A′B′C′，并求边AC扫过的图形面积．　四、解答题19．某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面随机调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图（如图①、图②，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足

6、球、排球、篮球代表喜欢这四种球类的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次随机调查的学生人数．（2）补全频数分布折线统计图．（3）若该校有学生800人，估计该校喜欢排球的学生大约有多少人．20．如图，从A地到B地的公路需经过C地，AC=10千米，∠CAB=38°，∠ABC=45°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．求改直后的公路AB的长（精确到1千米）．（参考数据：sin38°=0.62，cos38°=0.79，tan38°=0.78）21．周末，小明和弟

7、弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习．出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆．小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所示．（1）求a的值．（2）求小明取回书后y与x的函数关系式．（3）直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间．22．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．（

8、1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．　五、解答题23．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函