2019-2020年九年级（下）第一次月考数学试卷(II)

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1、2019-2020年九年级（下）第一次月考数学试卷(II)　一、选择题（每小题3分，共60分）1．下列图形一定是相似图形的是（　　）A．任意两个菱形B．任意两个正三角形C．两个等腰三角形D．两个矩形2．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（　　）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则tanA的值是（　　）A．B．C．D．44．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）A．1B．2C．3D．45．已知a为锐角，且sin（a﹣1

2、0°）=，则a等于（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°6．在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列式子定成立的是（　　）A．sinA=sinBB．cosA=cosBC．tanA=tanBD．sinA=cosB7．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（　　）A．1：3B．2：3C．1：4D．2：58．如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条

3、件是（　　）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④9．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（　　）A．B．C．D．110．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算xx0+（）﹣1﹣2sin60°﹣

4、﹣2

5、=______．12．若sin28°=cosα，则α=______度．13．

6、若，则=______．14．如图所示，D，E分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足______条件时，有△ABC∽△AED．15．若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的相似比等于______．16．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为______．17．在△ABC中，若+

7、tanB﹣1

8、=0，则∠C=______．18．已知α为锐角，当无意义时，tan（α+15°）﹣tan（α﹣15°）的值是______．19．如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，

9、放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为______．20．如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为______米．　三、解答题（共60分）21．计算：sin230°+cos245°+sin60°•tan45°．22．在△ABC中，∠C=90°，已知BC=5，AC=5，解这个直角三角形．23．如图，点P为△ABC的边AB上的一点，连结PC，若∠1=∠B．（1）

10、求证：△ABC∽△ACP；（2）若PA=4，PB=5，求AC的长．24．如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD=4cm，DB=9cm，求CB的长．25．如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．26．如图，李军在A处测得风筝（C处）的仰角为30°，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，李明测得风筝的仰角为60°．求风筝此时的高度．（结果保留根号）27．去年某省将地处A、B两地的两所大学合

11、并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路．如图中线段AB，经测量，在A地北偏东60°方向，B地西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？　xx学年甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共60分）1．下列图形一定是相似图形的是（　　）A．任意两个菱形B．任意两个正三角形C．两个等腰三角形D．两个矩形【考点】相似图形．【分析】根据相似图形的定义和图形的性质对每一

12、项进行分析，即可得出一定相似的图形．【解答】解：A、任意两个菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意；B、任意两个等边三角形，对应角相等