2019-2020年九年级第一次月考数学试卷(II)

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1、2019-2020年九年级第一次月考数学试卷(II)一、选择题（每小题3分，共36分）1.一元二次方程的解是（）A.B.，C.，D.2.已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它斜边上的中线长为（）A.2.4B.2.5C.3D.53.下列关于的一元二次方程有实数根的是（）A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：1，AE=6，则AC等于A.3B.4C.6D.8第4题图第6题图第10题图5.设，是一元二次方程的两根，则的值为（）A.6B

2、.8C.10D.126.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A.∠ABD＝∠ACBB.∠ADB＝∠ABCC.D.7.下列命题中，假命题的是（）A.四边形的外角和等于内角和B.所有的矩形都相似C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形8.关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A.B.且C.D.且9.顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对10.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同

3、的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为米，则满足的方程是（）A.B.C.D.11.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）12.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④，其中正确的结论有个．A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题：（每小题3分，共1

4、2分）13.若，则．14.已知关于的方程有一个根为－2，则另一个根为．15.一个三角形两边的长分别是6和8，第三边的长是一元二次方程的根，则该三角形的面积是．16.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，则OC=．三、解答题（本大题有7题，共52分）17.用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）（1）（2）18.（6分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．（1）求证：四

5、边形CODE是矩形．（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．19.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D、E分别为BC、AB边上的点，∠ADE=∠C．（1）求证：△BDE∽△CAD；（2）若CD=2，求BE的长．20.（7分）某超市经销一种成本为40元/千克的水产品，市场调查发现，按50元/千克销售，一个月能售出500千克，调查发现售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元情况下，使得月销售利润达到8000元，请你

6、帮忙计算，销售单价定为多少元？21.（7分）如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在BC边上建了两个宽为1米的小门．（1）设花圃的一边AB长为米，请用含的代数式表示BC的长米；（2）若此时花圃的面积恰好为45，求AB边的长．22.（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，当其中一个点到达终点时，另一个点

7、也随即停止，设它们的运动时间为．（1）为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？（2）运动几秒时，△CPQ与△ABC相似？23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根，且OA＞OB．（1）求A、B的坐标．（2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．