2019-2020年高一（下）第一次月考数学试卷 含解析

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1、2019-2020年高一（下）第一次月考数学试卷含解析　一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角　2．若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（　　）　A．（1，）B．（，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，）　3．下列函数中，最小正周期为的是（　　）　A．B．C．D．　4．已知sinα﹣cosα=﹣，则sinαcosα=（　　）　A．B．C．D．　5．已知（　　）　A．B．C．D．　6．将函数y=sin4x的图象向左

2、平移个单位，得到y=sin（4x+φ）的图象，则φ等于（　　）　A．B．C．D．　7．函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（　　）　A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=　8．设，，，则（　　）　A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c　9．函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（　　）　A．﹣3，1B．﹣2，2C．﹣3，D．﹣2，　10．若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则

3、MN

4、的最大值为（　　）　A．1B．C．D．2　　二、填空题：（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共5小题，每小

5、题5分，共25分）.11．sin15°+cos15°=　　　　　　．　12．若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为　　　　　　．　13．已知，则sin（2α+β）=　　　　　　．　14．函数的最小正周期为　　　　　　．　15．下列命题中真命题的序号是　　　　　　．①y=sin

6、x

7、与y=sinx的象关于y轴对称．②y=cos（﹣x）与y=cos

8、x

9、的图象相同．③y=

10、sinx

11、与y=sin（﹣x）的图象关于x轴对称．④y=cosx与y=cos（﹣x）的图象关于y轴对称．　　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．已知tanα=3

12、，计算：（1）；（2）sinαcosα；（3）（sinα+cosα）2．　17．已知函数y=a﹣bcos3x（b＞0）的最大值为，最小值为﹣，求函数y=﹣4asin3bx的单调区间、最大值和最小正周期．　18．已知cosα=，cos（α+β）=，且，，求tan及β的值．　19．函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，则，求α的值．　20．已知函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R，A，ω＞0，﹣＜φ＜）图象上一个最高点为P（2，2），由这个最高点到相邻最低点间的曲线与X轴相交于点Q（6，0）．（1）求这个函数的解析式；（

13、2）写出这个函数的单调区间．　21．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．　　xx学年湖南省长沙市浏阳一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角考点：三角函数值的符号．分析：由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限

14、，实际上我们解的是不等式组．解答：解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限．故选：C．点评：记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键，可用口诀帮助记忆：一全部，二正弦，三切值，四余弦，它们在上面所述的象限为正　2．若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（　　）　A．（1，）B．（，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，）考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：利用任意角的三角函数的定义可求得点P的坐标．解答：解：∵点P（x0，y0）在的终边上，且OP=2，∴x0=2cos=﹣1，y0=2sin=，∴P点的坐标为P（﹣1，）．故选D．点评：本题考查任意角的三

15、角函数的定义，属于基础题．　3．下列函数中，最小正周期为的是（　　）　A．B．C．D．考点：三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：根据三角函数的周期性可知正弦、余弦型最小正周期为T=，正切型最小正周期为T=，进而分别求得四个选项中的函数的最小正周期即可．解答：解：正弦、余弦型最小正周期为T=，正切型最小正周期为T=故A，C中的函数的最小正周期为π，B项中最小正周期为，D中函数的最小正周期为，故选B点评：本题主要考查了三角函数