2019-2020年九年级（下）第三次月考数学试卷

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1、2019-2020年九年级（下）第三次月考数学试卷　一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）1．化简的结果是（　　）A．﹣2B．2C．±2D．42．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（　　）A．2.5×10﹣8米B．2.5×10﹣9米C．2.5×10﹣10米D．2.5×109米3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．小慧将今年五月深圳每天的最高气温情况绘制成条形统计图，根据图中信息，五月最高气温的众数与中位数分别为（　　）A．33，30B．31，30C．31，31

2、D．31，335．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（　　）A．AE=CFB．BE=FDC．BF=DED．∠1=∠26．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　）A．B．C．D．7．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（　　）A．﹣=20B．﹣=20C．﹣=0.5D．﹣=0.58．下列说法正确有（

3、　　）个①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直弦；③垂直弦的直径平分弦；④在y=中，当k＞0时，y随x的增大而减小．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）A．30，2B．60，2C．60，D．60，10．如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与函数（x＞0）的图象相交于点A、B，设A点的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别是（　　）A

4、．4，12B．4，6C．8，12D．8，611．如图，⊙O的半径OB=1，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　）A．60°B．45°C．75°D．30°12．已知正方形ABCD的边长为3，E是BC上一点，BE=，Q是CD上一动点，将△CEQ沿直线EQ折叠后，点C落在点P处，连接PA，点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，当PA的长度最小时，CQ的长为（　　）A．3﹣3B．3﹣C．D．3　二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是　　　　　　．14．若二次函数y=﹣x2

5、+bx+c图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b+c的值为　　　　　　．15．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　　　　　　．16．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=　　　　　　．　三、解答题（本题共有7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题5分，第20题8分，第21题9分，第22题每题8分，第23题10分，共52分）17．计算：

6、﹣1

7、﹣﹣（5﹣π）0﹣（﹣）﹣1+4cos45°．18．先化简：（

8、1+）÷，然后选择一个合适的x的值代入求值．19．某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=　　　　　　，b=　　　　　　；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.40

9、0.32b120．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销

10、售总利润最大？22．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经