2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

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1、2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）　一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.请把你认为正确的选项序号填入答题纸表格的相应题号内．每小题3分，共24分）1．一元二次方程x2=9的解是（　　）A．x1=3，x2=﹣3B．x=3C．x=﹣3D．x1=3，x2=02．有一组数据：6，6，5，8，10．它们的中位数是（　　）A．5B．8C．6D．103．小红、小刚、小敏、小明四位同学在过去两学期10次数学成绩的平均数和方差如下表：学生小红小刚小敏小明平均数136136136136方差0.320.180.240.27则这四人中数学成绩最稳定的

2、是（　　）A．小红B．小刚C．小敏D．小明4．二次函数y=2x2+4x﹣3的图象的顶点坐标是（　　）A．（0，﹣3）B．（1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣1，﹣5）5．若两个相似三角形的面积之比为1：2，则它们的周长之比为（　　）A．1：2B．1：4C．1：3D．1：6．已知粉笔盒里只有3支黄色粉笔和2支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（　　）A．B．C．D．7．已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0），二次函数y=ax2+bx+c的图象经过两点（﹣3，m）、（1，n），若b＜0，则m、n的大小关系为（　　）A．m=

3、nB．m＞nC．m＜nD．无法判断8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E是DC延长线上一点，且CB=CE，连接BE，若∠E=40°，则∠A的度数为（　　）A．90°B．100°C．110°D．80°　二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题纸上）9．请写一个二次函数，并使其图象的对称轴为直线x=﹣1，你写的二次函数为　　．10．已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　　．11．已知数据8，4，4，x，5，5的平均数是5，则这组数据的众数是　　．12．现有四张分别标有字母A，B，C，C的卡片，它

4、们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标字母不同的概率是　　．13．调查八年级某班50名学生一周做家务所用时间，得到下表中数据：这组数据的中位数是　　．每周做家务的时间（小时）011.222.433.54合计人数2261213435014．布袋中有3个白球和2个红球，小亮搅匀后从中取出一个球，发现是红球后，他又从中取出一个球，则取出的第二个球还是红球的概率为　　．15．圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是　　度．16．如图，身高1.6米的小明站在距离路灯的底部（点

5、O）20米的A处，测得小明的影子AM长为4米，则路灯距离地面　　米．17．将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似（不包括全等）三角形有　　对．18．如图，直线y=+3与坐标轴交于A、B两点，⊙O的半径为2，点P是⊙O上动点，△ABP面积的最大值为　　cm2．　三、解答题（共96分）19．解方程（1）x2﹣4x+6=2（2）2x2﹣x﹣1=0．20．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）请选择一个方程有根的k值，并求出方程的根．21．某校组织学生参观“周恩来纪念馆

6、”，“周恩来童年读书处”和“钵池山”三处景点，景点的参观顺序，采用随机抽签方式．（1）请直接写出参观第一位景点是钵池山的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法求出第一、第二景点都是和周恩来相关的景点的概率．22．如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（﹣1，0）在x轴上．（1）以O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧；（2）分别写出B1、C1的坐标．23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，

7、﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值不小于二次函数的值．24．如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）试说明：△ADF∽△DEC；（2）若AB=7，AD=12，AE=5，求AF的长．25．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并