2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷（解析）

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1、2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷（解析）　一、选择题1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3（x﹣6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．2，3，﹣6B．2，﹣3，18C．2，﹣3，6D．2，3，63．如果x=1是方程x2+ax+1=0的一个根，那么a的值是（　　）A．0B．1C．2D．﹣24．用配方法解一元二次方程x

2、2+4x﹣6=0，此方程可变形为（　　）A．（x+2）2=10B．（x﹣2）2=10C．（x+2）2=2D．（x﹣2）2=25．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．一元二次方程9x2+9=0根的情况是（　　）A．x=3B．x=﹣3C．x=±3D．无实数根7．函数y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函数的条件是（　　）A．m、n是常数，且m≠0B．m、n是常数，且m≠nC．m、n是常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数8．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说

3、法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点9．如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）A．顺时针旋转90°B．顺时针旋转45°C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转45°10．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（　　）A．b2﹣4ac=0B．b2﹣4ac＞0C．b2﹣4ac＜0D．b2﹣4ac≥011．已知抛物线y=x2﹣2x+c的顶点在

4、x轴上，你认为c的值应为（　　）A．﹣1B．0C．1D．212．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）A．（，）B．（2，2）C．（，2）D．（2，）13．不论x取何值，抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交，且顶点永远在x轴下方的条件是（　　）A．a＞0，b2﹣4ac≥0B．a＜0，b2﹣4ac≥0C．a＞0，b2﹣4ac＜0D．a＜0，b2﹣4ac＜014．已知二次函数y=ax2+

5、bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）A．图象关于直线x=1对称B．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根D．当x＜1时，y随x的增大而增大　二、填空题15．抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣4可由抛物线y=﹣2x2先沿x轴向　　　　　　（填左、右）平移　　　　　　个单位，再沿y轴向　　　　　　（填上、下）平移　　　　　　个单位得到．16．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP

6、的位置，则旋转中心是　　　　　　，旋转角等于　　　　　　°，△ADP是　　　　　　三角形．17．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为直线　　　　　　．18．分别10年的同学相邀在一起聚会，每两人之间通过手机通话一次，设x人共通话15次，则列方程的一般形式为：　　　　　　．　三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共62分）19．按要求解下列方程（1）x2+2x﹣8=0（用配方法）（2）x2﹣x﹣3=0（用公式法）（3）3x（x﹣1）=2（x﹣1

7、）（用因式分解法）20．某商场有一种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“国庆”节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，优惠顾客．经调查发现：如果每件降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种商品盈利1200元，那么每件降价多少元？21．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？22．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴

8、交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）用配方法求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）根据图象回答，当x为何值时，y＞0，当x为何值时，y＜0．23．某商店成批购进单价是20元的商品，调查发现：销售单价是30元时，月销售量是240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件．设每件商品的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量