2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷答案

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1、2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CDCADBCBAC二、填空题（本题共22分，10、11每小题3分,13-16每小题4分）11.30；12.；13.；14.8；15.如：y=-x2+2；16.不在同一条直线上的三个点确定一个圆；线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；两条直线交于一点.三、解答题（本题共24分，每小题6分）17．解：原式===18．解：（1）由题意得：，解得.-----2分（2）二次函数的对称轴为;-----4分顶点式为：

2、.-----6分19.（1）证明：∵∠A=∠A,∠ACD=∠ABC,∴ΔACD∽ΔABC.-----2分（2）解：∵ΔACD∽ΔABC,-----4分，.-----6分20.解：（1）∵点A的纵坐标为3,∴x+2=3.∴x=1.∴点A坐标是（1，3）.-----1分∵点A在反比例函数的图象上，∴k=xy=3.-----3分(2)∵点B的纵坐标为-1,∴x+2=-1.∴x=-3.∴点B坐标是（-3，-1）.-----4分由图象知：当或当时，y1

3、=∠B=∠CFD=90°.在Rt△CDF中，tan∠CDF＝＝2，CF＝2.∴DF＝1，BG＝2.-----2分∵BD＝14,∴BF＝GC＝15.在Rt△AGC中，由tan30°＝,∴AG＝15×＝.-----4分∴AB＝＋2≈10.65.-----5分∵BE＝BD－ED＝12,-----6分∴AB

4、ADO+∠CDA=90°，即CD⊥OD.又∵为上一点,∴CD是⊙O的切线.-----3分（2）解：如图补全图形并连接OE.∵CE、BE是⊙O的切线，∴BE=DE，∠DEO=∠BEO，BE⊥BC.-----5分∴OE⊥BD．可得∠BEO=∠CBD=∠CDA．-----6分∴tan∠BEO=tan∠CDA.∴．∵AB=6，∴OB=3.∴BE=．∴DE=．-----7分t(秒)O0.10.20.30.40.50.60.70.80.10.20.30.40.50.9y（米）23.（1）①如图所示：-----2分②答：当t=0.4秒时，乒乓球

5、达到最大高度.-----3分（2）设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+0.45且经过点（0，0.25)，∴a(0-1)2+0.45=0.25，解得a=．∴解析式为y=(x-1)2+0.45．-----5分当时，(x-1)2+0.45=0，解得（舍），.∴乒乓球第一次落在桌面时与端点A的水平距离是2.5米.-----7分24.（1）解：如图所示.OPlACBFED-----3分（2）思路：a．由切线性质可得PO⊥l；b．由l∥BC可得PD⊥BC；c．由垂径定理知，点E是BC的中点；d．由三角形面积公式可证S△ABE=S△AEC.

6、-----7分五、解答题（本题共16分，每题8分）25.解：（1）∵抛物线G1：y=ax2+bx+c的顶点为（2，-3），∴y=a(x-2)2﹣3．∵抛物线y=a(x-2)2﹣3且经过点（4，1），∴a(4-2)2﹣3=1．解得a=1．∴抛物线G1的解析式为y=(x-2)2﹣3=x2-4x+1．-----2分（2）由题意得，抛物线G2的解析式为y=(x-2+3)2﹣3﹣1=(x+1)2﹣4．∴当y=0时，x=-3或1.∴A(﹣3，0)-----5分（3）由题意得，直线m交x轴于点C（-6，0），交y轴于点D（0，3）.设直线n交y

7、轴于点E（0，t），与直线m交于点F.当m∥n时，t=，不能构成三角形．∵t=0时，直线n与x轴重合，∴直线n，m与x轴不能构成三角形．∴且t．①当t＜0时，如图所示，当∠CFA=∠EFD=90°时,∵∠COE=90°，∴∠FCA=∠FED．∴△FCA∽△FED．∵tan∠FCA=tan∠FED，∴OE=6.∴点E的坐标为（0，﹣6）.∴直线n的解析式为y=﹣2x﹣6.此时符合条件的B点坐标为（-1，-4）．②当0时，如图所示,∵∠EFD=∠CFA，∴当∠FED=∠FCA时，△EFD∽△CF

8、A．解得OE=6．∴点E的坐标为（0，6）．∴直线n的解析式为y=2x+6．此时符合条件的B点坐标为（3，12）.综上所述：存在满足条件的B点坐标为（-1，-4），（3，12）.-----8分26.解：（1）①由题意得，∴∴在⊙O上，在⊙O外.--