2019-2020年九年级（上）段测数学试卷（12月份）

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1、2019-2020年九年级（上）段测数学试卷（12月份）　一、选择题（3*10=30分）1．若y=（m2+m）﹣x+3是关于x的二次函数，则（　　）A．m=﹣1或m=3B．m≠﹣1且m≠0C．m=﹣1D．m=32．抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．已知点（﹣1，y1）、（﹣3，y2）、（，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y24．

2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　）A．3B．2C．1D．05．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　）A．B．C．D．6．若一元二次方程x2﹣mx+n=0无实根，抛物线y=x2﹣mx+n图象在（　　）A．x轴上方B．第一、二、三象限C．x轴下方D．第二、三、四象限7．二次函数y=a（x+m）2+n图象如图，一次函数y=mx+n图象过（　　）A．第一、二

3、、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限8．已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（　　）A．y=x2﹣x﹣2B．y=﹣x2+x+2C．y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2D．y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+29．方程2x﹣x2=的正根的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）a，b同号；（2）b2﹣4ac＞0；（3）4a+b+c＞0；（4）当y=﹣2时，x的

4、值只能取0；（5）当x=1和x=3时，函数值相等．其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二．填空题（3*10=30分）11．将抛物线y=x2﹣2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是　　．12．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=　　．13．已知一条抛物线的开口大小与y=x2相同但方向相反，且顶点坐标是（2，3），则该抛物线的关系式是　　．14．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=　　．15．已知抛物线y=﹣2（x+3）2+5，

5、如果y随x的增大而减少，那么x的取值范围　　．16．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是　　．17．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是　　．18．二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=　　，c=　　．19．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查

6、反映：每涨价1元，每星期少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，为使利润最大，定价应为　　．20．抛物线y=2（x﹣2）2﹣6的顶点为C，已知直线y=﹣kx+3过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为　　．　三、解答题21．已知二次函数的图象经过点（1，10），且当x=﹣1时，y有最小值y=﹣2，（1）求这个函数的关系式；（2）x取何值时，y随x的增大而减小；（3）当﹣2＜x＜4时，求y的取值范围；（4）x取何值时，y＜0．22．已知二次函数y=﹣x2+2x+m．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

7、（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．23．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）24．一座隧道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的解析式．（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行

8、道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？25．如图，抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S