2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（10月份）(III)

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1、2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（10月份）(III)　一、选择题1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）A．5x2﹣6y﹣2=0B．C．x2=0D．3x+1=5x+72．方程x（x+2）=3（x+2）的解是（　　）A．3和﹣2B．3C．﹣2D．无解3．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（　　）A．x2﹣2x=5B．x2﹣8x=4C．x2﹣4x﹣3=0D．x2+2x=54．关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）A．k＜1B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞15．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停

2、止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（　　）A．B．C．D．6．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（　　）A．B．C．D．7．把mn=pq写成比例式，写错的是（　　）A．=B．=C．=D．=8．如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（　　）A．3B．4C．6D．89．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1225元降到了625元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确

3、的是（　　）A．625（1+x）2=1225B．1225（1+x）2=625C．625（1﹣x）2=1225D．1225（1﹣x）2=62510．已知x：y=2：3，则（x+y）：y的值为（　　）A．2：5B．5：2C．5：3D．3：511．已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（　　）A．=B．=C．=D．=12．在下列四组三角形中，一定相似的是（　　）A．两个等腰三角形B．两个等腰直角三角形C．两个直角三角形D．两个锐角三角形13．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）A．8B．10C．8或10D．不能确定14．

4、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，腰BA、CD的延长线相交于M，图中相似三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对15．在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（　　）A．1：2B．1：3C．2：3D．2：5　二、填空题16．方程5x2=x的二次项系数是　　，一次项系数是　　，常数项是　　．17．x1，x2是方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2=　　，x1x2=　　．18．已知a、b、d、c是成比例线段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，则c=　　．19．如果3x=5y，那么=　　．20．如图，A、

5、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米，CD=24米，DE=32米，DE∥AB，则AB=　　米．21．如图，若DE∥BC，FD∥AB，AD：AC=2：3，AB=9，BC=6，则四边形BEDF的周长为　　．　三、解答题22．x2﹣8x=0；（2）2x2﹣3x﹣5=0．23．在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸出红球的概率；（2）如果第一次随机摸出一个球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）24．如图所示，某幼儿园有一道长为

6、16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．25．黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？26．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．27．如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶

7、点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=　　，BC=　　；（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．28．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P