2019-2020年九年级数学下学期第二次月考试题(I)

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1、2019-2020年九年级数学下学期第二次月考试题(I)题号一二三总分1718192021222324得分一、细心选一选：（将每小题答案写在下列答题卡内，每小题3分，共24分）1、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2、将一元二次方程配方后所得的方程是（）A、B、C、D、3、将抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A、B、C、D、4、在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）5、如右图,四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=110°，那么∠BCD等于（）A、110°B、135°C、125°D、55°6、若实数y满足，则的值是（）

2、A、6或B、6C、或2D、7、已知二次函数的图象上有A（），B（），C（）三个点，则的大小关系是（）A、B、C、D、8、如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE垂直于AC，交AC的延长线于E，连接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论正确的是：（）①DE是⊙O的切线；②直径AB长为20cm；③弦AC长为15cm；④C为弧AB的中点。A.①②④B.①③④C.①②D.②③二、精心填一填：（每小题3分，共24分）9、点A（3，n）关于原点的对称点是B（－m，5），则m+n=_______.10、关于x的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一个根为______.11、某小

3、区2011年屋顶绿化面积为xx平方米，计划xx年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________.12、若函数的部分图象如图所示，由图可知，关于x的方程的一根是3，则另一根为________.13、如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=_______.第12题图第13题图第14题图14、如图，已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标可以是______________________________.15、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记

4、为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=________________.（用科学记数法表示）16、抛物线（a,b,c为常数，且a≠0）经过点（－1，0）和（m，0）,且1＜m＜2，当x＜－1时，y随着x的增大而减小.下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（－3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④；⑤若c≤－1，则≤4a.其中结论正确的是______________.（只填写序号）三、专心解一解：（共72分）17、（4分+4分=8分）解方程：（1）（2）18、（8分）如图，在直角坐标

5、系中，A（0，4），C（3，0）.（1）①画出线段AC绕点C顺时针旋转90°,所得线段CB，并写出点B的坐标为()；（2分+1分）②将线段CA向左平移4个单位，得到对应线段EF，使A与E对应；（2分）（2）若直线y=2x+k平分(1)中的四边形ACFE的面积，请直接写出实数k=_____。（3分）19、（8分）如图，一次函数与二次函数的图象交于A、B两点.（1）利用图中条件，求两个函数的解析式.（5分）（2）根据图象直接写出使y1＞y2的x的取值范围.（3分）20、（8分）已知关于x的一元二次方程.（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（4分）（2）若方程两实数根分别为x1,x2，且满足，

6、求实数m的值。（4分）21、（8分）如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA.（1）求证：ED是⊙O的切线；（4分）（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度.（4分）22、（10分）某超市购进一批商品，每盒进价40元，超市规定每盒售价不得少于45元。根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒。（1）直接写出每天销售盒数P(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系；（2分）（2）试求出每天的销售利润y(元)与每盒售价x(元)之间的函数关系式，并提出x为多少时，y最大，并求出最大值

7、?（3分+1分+1分）（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种商品的每盒售价不得高于58元，如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少要销售商品多少盒？（3分）23、（10分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系。【发现证明】（4分）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE