2019-2020年高二数学下学期第二次月考试题(I)

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1、2019-2020年高二数学下学期第二次月考试题(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.是的共轭复数，若为虚数单位)，则=（）A．B．C．D．2.若,则的增区间为（）A．B．C．D．3.下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C.某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人D.在数列中，a1=1，由此归纳出的通项公式4.数列，…,的前项

2、的和等于（）A．B．C．D．5.设x，y，z∈R＋，＝x＋，＝y＋，＝z＋，则　三数()A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于26.由直线与曲线所围成的图形的面积等于(　　)A.3B.C.1D.7．现有2个男生，3个女生和1个老师共6人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有2人相邻，则不同的站法种数是（）A、12B、24C、36D、488.用5种不同的颜色给如图标有A，B，C，D的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分不同颜色，则不同的涂色方法共有（　　）A.160种   B.240种    C

3、.260种   D.360种9.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（）　A.12个 B.80个    C.40个    D.20个10.在二项式的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为()A.-960    B.960     C.1120    D.168011.若，则的值为（　）A.-1    B.1      C.2     D.-212.已知函数的定义域为R的奇函数，其导函数为当

4、x≠0+>0,若，则a,b,c的大小关系是（）A

5、6．已知的展开式中二项式系数和为32，的展开式中的各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为。三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an的等差中项为1.(Ⅰ)写出a1，a2，a3；(Ⅱ)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明．18.我校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加中“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动．(Ⅰ)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；(Ⅱ)求男生甲或女生乙被选中的概率；(Ⅲ)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和

6、P(B

7、A)．19．现有10道题，期中6道难题，4道简单题，张同学从中任选3道题解答。已知所取3道题中有2道难题，1道简单题。设张同学答对每道难题的概率都是，答对每道简单题的概率都是，且各题答对与否相互独立，用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望。20.已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，记A，B，C的对边分别为，，b,c求证：＋＝.21．已知x＝1是函数的极值点．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)函数y＝f(x)－m有2个零点，求m的范围．22.已知函数.(Ⅰ)求函数f（x）的单调区间和极值(Ⅱ)已知对任意的x>0,恒成立，求实

8、数的取值范围;(Ⅲ)是否存在实数使得函数f（x）在[1，e]上的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。xx届高二xx第二学期二次月考数学理答案2017-4-20一．选择题题号123456789101112答案DCAACABC.CCBD二．填空题13._1716______.14.__√5_____.15.__-3_____.16___40____.17.【解】　(1)由题意Sn＋an＝2，可得a1＝1，a2＝，a3＝.(2)猜想an＝.下面用数学归纳法证明：①当n＝1时，a1＝1，＝＝1，等式成立．②假设当n＝k时，等式成

9、立，即ak＝，则当n＝k＋1时，由Sk＋1＋ak＋1＝2，Sk＋ak＝2，得(Sk＋1－Sk)＋ak＋1－ak＝0，即2ak＋1＝ak，∴ak＋1＝ak＝·＝，18【解析】(1)ξ的所有可能取值为0,1,2