2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理(I)注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷的整洁，考试

2、结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（A）（B）（C）（D）2．如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于（A）0（B）1（C）2（D）33．若，其中a、b∈，是虚数单位，则=（A）（B）（C）（D）4．展开式中不含项的系数的和为（A）（B）0（C）1（D）25．设，若函数，有大于零的极值点，则（A）（B）（C）（D）6．的展开式中的系数是（A）（B）（C）3（D）47．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种（B）80种（C）100种（D

3、）140种8．在某次运动会中，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（A）36种（B）12种（C）18种（D）48种9．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（A）0.8（B）0.75（C）0.6（D）0.4510．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（A）（B）（C）（D）11．将5名志愿者分配到3个不同的奥

4、运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（A）540（B）300（C）180（D）15012．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第xx项为　（A）xx（B）63（C）64（D）65二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．复数的值是____________.14．等于____________.15．某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于.16．观察下列等式：，

5、，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，．.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．17.（本题满分10分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．（Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；（Ⅱ）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列.18．（本小题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2分钟.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的

6、概率.19.（本小题满分12分）某中学校本课程开设了A、B、C、D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：（Ⅰ）求这3名学生选修课所有选法的总数；（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数的分布列.20．(本小题满分12分)已知数列是正数组成的数列，其前项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．（I）计算并由此猜想的通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（I）中你的猜想．21．(本小题满分12分)袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的2个

7、小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布列．22．(本小题满分12分)已知函数，其中．（Ⅰ）求函数的零点；（Ⅱ）讨论在区间上的单调性；（Ⅲ）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．高二年级实验班(理科数学)试题参考答案一、选择题：本大题每小题5分，满分60分．123456789101112AACBBBAAADDC二、填空题：本大题每小