2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理(I)一、选择题：本大题共16个小题,每小题5分,共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2．下列四组直线中，互相平行的是（）A．与B．与C．与D．与3．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知，，，若直线的斜率为1，则直线的斜率为（）A．B．C．D．45．如图，在正方体中，分别为的中点，则图中五棱锥的俯视图为（）A．B．C．D．6．关于棱柱有下列四个命题，其中判断错误的是（）A

2、．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B．平行六面体可能是直棱柱C．直棱柱的每个侧面都是矩形D．斜棱柱的侧面中可能有矩形7．在平面直角坐标系中，方程表示的直线可能为（）A．B．C．D．8．已知直线，圆，圆，则（）A．必与圆相切，不可能与圆相交B．必与圆相交，不可能与圆相切C．必与圆相切，不可能与圆相切D．必与圆相交，不可能与圆相离9．下列四个命题中，正确的是（）①两个平面同时垂直第三个平面，则这两个平面可能互相垂直②方程表示经过第一、二、三象限的直线③若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行④方程可以表示经过两点的任意直线A．②③B．①④C．

3、①②④D．①②③④10．如图，在直角梯形中，，，，，由斜二测画法得到它的直观图为梯形，则（）A．B．梯形的面积为6C．D．梯形为直角梯形11．过圆内一点作此圆的弦，则弦长的最小值与最大值分别为（）A．，8B．，4C．，4D．，812．某几何体的三视图如图所示，其中，俯视图由两个半径为的扇形组成，给出下列两个命题：：若，则该几何体的体积为；：若该几何体的表面积为，则.那么，下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．13．光线沿直线射入，遇直线后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线的顶点，则（）A．3B．C．4D．14．已知球为正四面体的内切球，为棱的中点，，则平面截球

4、所得截面圆的面积为（）A．B．C．D．15．设点是圆上任意一点，若为定值，则的值可能为（）A．B．0C．3D．616．在底面是平行四边形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，，则异面直线与所成角的正切值为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）17．命题“若，则”的否命题为．18．直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍．19．关于的方程有实数解的充要条件为．20．已知圆心在轴的正半轴上的圆既与圆外切，又与圆内切，则圆的标准方程为．21．已知底面是正方形的直四棱柱的外接球的表面积为，且，则与底面所成角的正切值为．22

5、．若直线与函数的图象相交于两点，且，则．三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（1）已知直线在轴上的截距为，求过点且与垂直的直线方程；（2）若直线经过点，且在轴上的截距与在轴上的截距相等，求直线的方程.24．如图，在三棱锥中，，，，分别为的中点，为线段上一点.（1）证明：平面.（2）证明：平面平面.（3）若平面平面，证明：为线段的中点.25．已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点.（1）求圆的方程；（2）过点作圆的切线，求切线所在直线的方程.26．在四棱锥中，平面底面，，，平分，为的中点，，，，，分别为上一点，且.（1

6、）若，证明：平面.（2）过点作平面的垂线，垂足为，求三棱锥的体积.xx~xx高二（上）第二次月考数学试卷参考答案（理科）一、选择题1-5:CDABC6-10:ABDCD11-15：CCABD16：C二、填空题17．若，则.18．519．120．21．22．三、解答题23．解：（1）对.令得，，故.由题意可设所求直线的方程为，代入得.故所求直线方程为.（2）当直线过原点时，直线的方程为.当直线不过原点时，设直线的方程为，代入得，∴的方程为.综上，直线的方程为或.24．证明：（1）因为分别为的中点，所以，又因为平面，平面，所以平面.（2）因为，，且，所以.又，，所以平

7、面.又平面，所以平面平面.（3）因为平面平面，平面平面，平面平面，所以，又为的中点，所以为线段的中点.25．解：（1）设线段的中点为，∵，∴线段的垂直平分线为，与联立得交点，∴.∴圆的方程为.（2）当切线斜率不存在时，切线方程为.当切线斜率存在时，设切线方程为，即，则到此直线的距离为，解得，∴切线方程为.故满足条件的切线方程为或.26．（1）证明：在中，为直角，，则，又平分，∴，∵，，∴由余弦定理可得，∴.当时，.又，，∴平面平面.∵平面，∴平面.（2）解：过作，垂足为，则，由得为等腰直角三角形，则也为等腰直角三角形.∵平面底面，，∴底面，∴.∵，，∴平面，∴，则

8、平面.过作