2019-2020年九年级学业水平考试模拟数学试题

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1、2019-2020年九年级学业水平考试模拟数学试题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。考生作答时，不能使用任何型号的计算器。第一部分（选择题30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．﹣3的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．±3D．2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是3．生物学家发现一种病毒的长度约为0．0000037毫米，数据

2、0．0000037用科学记数法表示的结果为（）A．B．C．D．4．如图所示几何体的左视图是5．某班对全体同学上学的方式作一个调查，画出乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），如下图，则下列结论中错误的是A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20％C．乘车人数是骑车人数的2．5倍D．步行人数为30人6．在△中，若，，则△是A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有A．B．C．D．8．已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工

3、程所需时间的2倍少10天．甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？设甲队单独完成需天，根据题意列出的方程正确的是A．B．C．D．9．如图，矩形A’B’C’D’是由矩形绕点顺时针旋转而得，且点、、D’在同一条直线上，在中，若，，则对角线旋转所扫过的扇形面积为A．B．C．D．10．二次函数的性质已知、是方程的两个实数根，则的最大值是A．19B．18C．15D．13第二部分（非选择题共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．函数中，自变量取值范围是．12．计算：．13．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，

4、45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是．14．如图所示，矩形纸片，，∠DAC=60°，沿对角线折叠（使△和△落在同一平面内），则、两点间的距离为．15．在△中，，如图甲是的中点，∥，则，如图乙，、是的三等分点，∥∥，则，如图丙，、、…、是的等分点，∥∥∥…∥，则+++…+．16．如图，四边形中，是的中点，连结，交于，若∥，且，已知△的面积，则，．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．17．解不等式：．18．如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是1，把△先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到△A’B’C’．在坐标系中画出△A’

5、B’C’，并写出△A’B’C’各顶点的坐标．19．如图，、分别是平行四边形的边、延长线上的点，且，交于，交于．求证：．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有1、2、3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明和小红做一个游戏，小明先摸出一球，记着编号后放入，小红再摸出一球，记住编号．（1）求小明和小红都摸出2号球的概率；（2）若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数，则小明获胜，是合数，则小红胜，既不是质数又不是合数，则重新游戏．你认为这个游戏规则合理吗？请说明理由．21．先化简，再求值：，其中．2

6、2．如图，平行于轴的直尺（一部分）与反比例函数（）的图象交于点、，与轴交于点、，连结．点、的刻度分别为5、2（单位：），直尺的宽度为2，．（2）求这个反比例函数的解析式；（3）求梯形的面积．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第24题为选做题．23．峨眉河是峨眉的一个风景点．如图，河的两岸平行于，河岸上有一排间隔为50米的彩灯柱、、、…，小华在河岸的处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度（参考数据：）．24．选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．题甲：已知关于的一元二次方程有两个

7、实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．题乙：如图，为⊙的直径，点在⊙上，过点作⊙的切线交的延长线于点，已知∠D=30°．（1）求∠的度数；（2）若点在⊙上，⊥，垂足为，，求的长六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分．25．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：……①（其中、、为三角形的三边长，为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：……②（其中）．（1）若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面

8、积（结果保