2019_2020学年高中数学课时分层作业3条件结构（含解析）新人教A版必修3

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1、课时分层作业(三)　条件结构(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是(　　)A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝2x＋1C．f(x)＝D．f(x)＝2xC　[C选项中函数f(x)是分段函数，要分类讨论x的取值范围，用条件结构设计算法，A，B，D项中不需要．]2．若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，则如图所示的程序框图中，输入x＝0.25，输出h(x)＝(　　)A．0.25B．2C．－2D．－0.25C　[当x＝0.25时，f(0.25)＝>g(0.25)＝－2，故执行“是”路径，即h(x)＝log2x，h(0.25)＝log20

2、.25＝－2.]3．已知函数y＝图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图①处应为(　　)A．x<2?B．x>2?C．x≠2?D．x＝2?A　[框图“是”出口对应的是y＝2－x，结合分段函数的解析式知，①处应填x<2？]4．执行如图所示的程序框图，若输出结果为2，则输入的实数x的值是(　　)A．3B．C．4D．2C　[由题意，若x>1，则令y＝log2x＝2，得x＝4>1；若x≤1，则令y＝x－1＝2，得x＝3，但3>1，应舍去．]5．如图是计算函数y＝的值的程序框图，在①②③处应分别填入的是(　　)A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C

3、．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2xB　[结合分段函数解析式知，①处应填入y＝ln(－x)，②处应填入y＝2x，③处应填入y＝0.]二、填空题6．如图是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________．[答案]　f(x)＝7．如图所示的算法功能是________．计算

4、a－b

5、　[由框图知，当a≥b时，结果为a－b；当a

6、a－b

7、的算法．]8．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是________．①f(x)＝x2;②f(x)＝；③f(x)＝lnx＋2x－6;④f(x)＝x

8、3＋x.④　[由框图知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，而选项中仅④f(x)＝x3＋x同时满足这两个条件．]三、解答题9．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c＝其中ω(单位：kg)为行李的质量．设计程序框图，输入行李质量，计算费用c(单位：元)．[解]　程序框图如下：10．已知函数y＝写出给定x的值求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．[解]　算法如下：第一步，输入x.第二步，如果x<0，那么y＝2x－1，否则，执行第三步．第三步，如果x<1，那么y＝x＋1，否则，执行第四步．第四步，y＝x＋2.第五步，输出y.程序框图如图所示．[能力提升

9、练]1．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个C　[该程序的功能是计算并输出分段函数y＝的值，当x≤2时，由x＝x2得x＝0或1；当25时，由x＝，得x＝±1(舍去)，故满足条件的x值共3个．]2．如图所示的程序框图，输入x＝2，则输出的结果是(　　)A．2B．3C．4D．5A　[通过程序框图可知本题是求函数y＝的函数值，根据x＝2可知y＝＝2.]3．如图所示的程序框图表示的是给定x值，求函数y＝

10、x－3

11、相应的函数值的算法．请将该程序

12、框图补充完整，其中①处应填________，②处应填________．x<3？(或x≤3？)　y＝x－3　[由y＝

13、x－3

14、＝及程序框图，知①处应填x<3？(或x≤3？)，②处应填y＝x－3.]4．阅读如图所示的程序框图．如果输入a＝log3，b＝，c＝2，那么输出的是________．c　[该程序的功能是输出a，b，c中的最大值，因为a＝log3<0，01，所以a

15、0是否成立．若是，则计算p＝－，q＝；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法．第四步，判断Δ＝0是否成立．若是，则输出x1＝x2＝p；否则，计算x1＝p＋q，x2＝p－q，并输出x1，x2.程序框图如下．