2019-2020学年高二数学上学期第四次月考(12月)试题 理(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第四次月考(12月)试题理(含解析)一.选择题(本题共12小题，每题5分，共60分）1.设全集U=R，集合，，则等于（）A.B.{0,1}C.{1,2}D.{l,2,3}【答案】C【解析】，又∴{1,2}故选：C点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.已知点在双曲线的一条渐近线上

2、，则（）A.B.3C.2D.【答案】B【解析】∵点在双曲线的一条渐近线上，∴，∴=，即故选：B3.下列命题错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.对于命题，使得，则，则C.“”是“”的充分不必要条件D.若为假命题，则均为假命题【答案】D【解析】若为假命题，则中至少有一个为假命题，不一定均为假命题，故选：D4.《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔

3、从上至下的第三层有（）盏灯。A.14B.12C.10D.8【答案】B【解析】设第一层有a盏灯，则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以a1为首项，以为公比的等比数列，∴，解得a1=192，∴a5=a1×（）4=192×=12，故选：B．5.已知点P是抛物线上的-个动点，则点P到点A(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】抛物线，可得：y2=4x，抛物线的焦点坐标（1，0）．依题点P到点A（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值，就是P到（0，1）与P到

4、该抛物线准线的距离的和减去1．由抛物线的定义，可得则点P到点A（0，1）的距离与P到该抛物线焦点坐标的距离之和减1，可得：﹣1=．故选：C．6.已知，则下列三个数（）A.都大于6B.至少有一个不大于6C.都小于6D.至少有一个不小于6【答案】D【解析】设都大于6，则++＜18，利用基本不等式可得+≥2+2+2=4+8+6=18，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，故下列三个数至少有一个不小于6，故选：D7.动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设动圆的圆心为：

5、M（x，y），半径为R，动圆与圆M1：（x+1）2+y2=1外切，与圆M2：（x﹣1）2+y2=25内切，∴

6、MM1

7、+

8、MM2

9、=1+R+5﹣R=6，∵

10、MM1

11、+

12、MM2

13、＞

14、M1M2

15、，因此该动圆是以原点为中心，焦点在x轴上的椭圆，2a=6，c=1解得a=3，根据a、b、c的关系求得b2=8，∴椭圆的方程为：．故选：B．8.程序框图如下图所示，当时，输出的k的值为（）A.26B.25C.24D.23【答案】C【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算S=+++…+=的值，∵A=，退出循环的条件为

16、S≥A，当k=24时，=满足条件，故输出k=24，故选：C点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等

17、奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（）.A.A作品B.B作品C.C作品D.D作品【答案】B【解析】根据题意，A，B，C，D作品进行评奖，只评一项一等奖，假设参赛的作品A为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法都错误，不符合题意；假设参赛的作品B为一等奖，则甲、丁的说法都错误，乙、丙的说法正确，符合题意；假设参赛的作品C为一等奖，则乙的说法都错误，甲、丙、丁的说法正确，不符合题意；假设参赛的作品D为一等奖，则乙、丙、丁的说法都错误，甲的说法正确，不符合题意；故获

18、得参赛的作品B为一等奖；故选：B．10.设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为2，则的最小值为（）A.2B.C.4D.【答案】A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由z=ax+by（a＞0，b＞0）得y=﹣x+，则直线的斜率k=﹣＜0，截距最大时，z也最大．平移直y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+，经过点A时，直线y=﹣x+，的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（1，1），此时z=a+