陕西省西安市西安中学2018-2019学年高一上12月月考数学试题（含答案解析）

《 陕西省西安市西安中学2018-2019学年高一上12月月考数学试题（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、陕西省西安市西安中学2018-2019学年高一上12月月考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={yy=2x,x∈R}，B={xx2-1<0}，则A∪B=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(0,+∞)【答案】C【解析】解：∵A={yy=2x,x∈R}=(0，+∞)，B={xx2-1<0}=(-1,1)，∴A∪B=(0,+∞)∪(-1,1)=(-1,+∞)．故选：C．求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案．本题考查并集及其运算，考查了指

2、数函数的值域，考查一元二次不等式的解法，是基础题．2.函数f(x)=1(log2x)2-1的定义域为()A.(0,12)B.(2,+∞)C.(0,12)∪(2,+∞)D.(0,12]∪[2,+∞)【答案】C【解析】解：要使函数有意义，则(log2x)2-1>0，即log2x>1或log2x<-1，解得x>2或0

3、(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=x 12B.f(x)=x3C.f(x)=(12)xD.f(x)=3x【答案】D【解析】解：A.f(x)=x12，f(y)=y12，f(x+y)=(x+y)12，不满足f(x+y)=f(x)f(y)，故A错；B.f(x)=x3，f(y)=y3，f(x+y)=(x+y)3，不满足f(x+y)=f(x)f(y)，故B错；C.f(x)=(12)x，f(y)=(12)y，f(x+y)=(12)x+y，满足f(x+y)=f(x)f(y)，但f(x)在R上是单调减函数，故C错

4、．D.f(x)=3x，f(y)=3y，f(x+y)=3x+y，满足f(x+y)=f(x)f(y)，且f(x)在R上是单调增函数，故D正确；故选：D．对选项一一加以判断，先判断是否满足f(x+y)=f(x)f(y)，然后考虑函数的单调性，即可得到答案．本题主要考查抽象函数的具体模型，同时考查幂函数和指数函数的单调性，是一道基础题．1.函数f(x)=log12(x2-4)的单调递增区间为()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)【答案】D【解析】解：令t=x2-4>0，可得x>2，或x<-2，故函数f

5、(x)的定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞)，当x∈(-∞,-2)时，t随x的增大而减小，y=log12t随t的减小而增大，所以y=log12(x2-4)随x的增大而增大，即f(x)在(-∞,-2)上单调递增．故选：D．令t=x2-4>0，求得函数f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞)，且函数f(x)=g(t)=log12t.根据复合函数的单调性，本题即求函数t在(-∞,-2)∪(2,+∞)上的减区间.再利用二次函数的性质可得，函数t在(-∞,-2)∪(2,+∞)上的减区间．本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性

6、质，体现了转化的数学思想，属于中档题．2.已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-f(log215)，b=f(log24.1)，c=f(20.8)，则a，b，c的大小关系为()A.a

7、上是增函数，化简a、b、c，即可得出a，b，c的大小．本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题．3.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为()A.32B.23C.22D.2【答案】B【解析】解：由三视图可得直观图，再四棱锥P-ABCD中，最长的棱为PA，即PA=PB2+PC2=22+(22)2=23，故选：B．根据三视图可得物体的直观图，结合图形可得最长的棱为PA，根据勾股定理求出即可．本题考查了三视图的问题，关键画出物体的直观图，属于基础题．1.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M

8、，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】解：对于选项B，由于AB//MQ，结合线面平行判定定理可知B不满足题意；对于选项C，由于AB//MQ，结合线面平行判定定理可知C不满足题意；对于选项D，由于AB//NQ，结合线面