陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、2018-2019学年度高二第一学期月考数学试题一、选择题（满分36分，每小题3分）：1.已知等比数列的前n项和Sn＝4n＋a，则a的值等于(　　)A.－4B.－1C.0D.1【答案】B【解析】【分析】根据数列的前n项和与通项的关系求出通项，再根据建立方程求解即可。【详解】由得，=，又，且此数列为等比数列，所以有所以，答案选B。【点睛】在运用数列的前n项和与数列的通项的关系求数列的通项时，一定要注意公式的条件为，求出通项必须验证首项是否对于所求结果成立，当已知数列为等差或等比数列时，则其首项一定适合所求的通项，常用此关系建立方程求参数。2.现存入银行8万元

2、，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，则5年末的本利和共有(　　)A.8×1.0253万元B.8×1.0254万元C.8×1.0255万元D.8×1.0256万元【答案】C【解析】【分析】根据本息和计算公式直接求解。【详解】存入银行8万元，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，第一年末的本利和为万元，第二年末的本利和为万元，第三年末的本利和为万元，依次下去，第5年末的本利和为万元，答案选C。【点睛】本题考查数比数列的实际应用中本息和计算公式，属于基础题。3.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=（A）（B）（C）

3、2（D）3【答案】D【解析】试题分析：由余弦定理得，解得（舍去），选D.【考点】余弦定理【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！视频4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=（n∈N*），则a20=（　　）A.0B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于数列{an}满足a1＝0，an＋1＝，那么可知∴a1=0，a2=-，a3=，a4=0，a5=-，a6=…，故可知数列的周期为3，那么可知a20等于=a2=-，选B.考点：数列的周期性点评：本

4、题主要考查学生的应变能力和不完全归纳法，可能大部分人都想直接求数列的通项公式，然后求解，但是此方法不通，很难入手．属于易错题型5.一艘船以4km/h的速度与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过h，则船实际航程为(　　)A.2kmB.6kmC.2kmD.8km【答案】B【解析】【分析】可先求船速与水速的合速度，再计算实际航程。【详解】设船的速度为，水的速度为，则船的实际航行速度为，于是有==12=船实际航程为=6。答案B。【点睛】本题考查向量在实际生活中的应用，此问题含有明显的物理意义，理解其物理含义并用向量进行表示是解题的关键。通

5、常学科含义与数学的结合是解决跨学科问题关键，重点在于考查学生的转化能力与创新能力。6.在等差数列{}中，已知+=16，则该数列前11项和=（）A.58B.88C.143D.176【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的前n项公式与等差数列的性质若，则有，即可求解。【详解】因为{}等差数列，所以又=16，所以=88。答案选B。【点睛】本题主要考查了等差数列的前n项公式与等差数列的性质若，则有的简单应用，属于基础题。7.已知为等比数列,,,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，由等比数列性质可知考点：等比数列性质视频8.已知{an}是公差为1的等

6、差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）A.B.C.10D.12【答案】B【解析】由题意可得：，解得：，则：.本题选择B选项.9.设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则(　　)A.d<0B.d>0C.a1d<0D.a1d>0【答案】C【解析】因为是等差数列，则，所以，又由于为递减数列，所以，所以,故选C.点睛:本题考查等差数列通项公式的应用以及数列的单调性,属于中档题.如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母表示．若等差

7、数列{an}的首项是，公差是，则其通项公式为.10.在中，，BC边上的高等于,则A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设边上的高线为，则，所以．由正弦定理，知，即，解得，故选D．【考点】正弦定理【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时，需寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形，然后选用正弦定理与余弦定理求解．视频11.各项都是正实数的等比数列{an}，前n项的和记为Sn，若S10＝10，S30＝70，则S40等于(　　)A.150B.－200C.150或－200D.400或－50【答案】A

8、【解析】【分析】根据等比数列的前n项和公式化简S10＝10，S30